Решение прикладных задач.
Решить:
В городе М живет семья - мама, папа и 3 детей.
Когда наступает сезон гриппа, каждый из троих детей заболевает в 7 случаях из 10.
В этот раз один из мальчиков заболел и родители решили обратиться за консультацией в поликлинику.
Выслушав жалобы, диспетчер рекомендует как можно скорее отвезти ребенка в поликлинику и родители вызывают такси, что бы поехать на прием.
Как показывает практика, в течение первых 10 минут Uber присылает машину в 70% случаев, а такси Gett в 60% случаев.
Пока такси едет к дому, все одеваются и мама не глядя достает из шкафа пару перчаток, позабыв, что у нее три пары перчаток красного и 2 черного цвета.
Дождавшись такси, семья едет в больницу и при оплате поездки папа выясняет, что позабыл последние две цифры пин-кода кредитной карты, но, к счастью, вспоминает, что среди них нет четных цифр и пин-код заканчивается на число кратное трем.
После того, как семья попадает в поликлиник и поднимается на третий этаж к нужному кабинету, мама занимает очередь к врачу и оказывается пятой. После нее очередь занимают еще пятеро. Среди 10 детей сидящих в очереди еще трое больны гриппом.
Спустя несколько минут медсестра вызывает ребенка в кабинет и врач осматривает его, выписывает лекарство и отпускает принимать лечение домой.
И пока семья борется с гриппом дома ответьте на следующие во Какова вероятность, что такси пришлось ждать больше десяти минут?
2. Какова вероятность, что мама уехала в перчатках одного цвета?
3. Сколько вариантов пришлось перебрать папе, чтобы заплатить за такси?
4. Какова вероятность, что нужный вариант был первым?
5. Какова вероятность, что вошедшие в кабинет перед мальчиком пациенты не были заражены гриппом?
6. Сколько детей наивероятнейшим образом должны были заболеть гриппом в этой семье?
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.