Решение сделайте примера по логике.

ответ:

а)45, б)68, в)4, г)13.

Пошаговое объяснения:

а)585 и 360

585|3 360|2

195 |3 180|2

65 |5 90|2

13 |13 45|3

1 | 15|3

5|5

1|

585=3•3•5•13360=2•2•2•3•3•5Hod (585;360)=3•3•5=45

б)680 и 612

680|2 612|2

340|2 306|2

170|2 153|3

85|5 51|3

17|17 17|17

1| 1|

680=2•2•2•5•17612=2•2•3•3•17Hod(680;612)=2•2•17=68

в)60,80 и 48

60|2 80|2 48|2

30|2 40|2 24|2

15|3 20|2 12|2

5|5 10|2 6|2

1| 5|5 3|3

1| 1|

60=2•2•3•580=2•2•2•2•548=2•2•2•2•3Hod(60;80;48)=2•2=4

г)195,156 и 260

195|3 156|2 260|2

65|5 78|2 130|2

13|13 39|3 65|5

1| 13|13 13|13

1| 1|

195=3•5•13156=2•2•3•13260=2•2•5•13Hod(195;156;260)=13

1...Если 1001:3=333 + 2/3; остаток 2, Значит первая операция операция будет: прибавление 2
1001 +2=1003
2...1003:3=334+1/3; остаток 1, Значит вторая операция будет: вычитание 1
1003 -1=1002
3...1002:3=334 делится нацело Значит третья операция будет: вычитание 2
1002-2=1000
41000:3=333+1/3; остаток 1, Значит четвертая операция будет: вычитание 1
1000 -1=999
5...999:3=333 делится нацело, Значит пятая операция будет: вычитание 2
999-2=997
и т. д. дальше по кругу идут остатки 1 и 0, 1 и 0.
Теперь необходимо разобраться в количестве операций.
0) Исходное 1001; 1) (+2)1003; 2) (-1)1002; 3) (-2)1000; 4) (-1)999; 5) (-2)997
всего 300 операций
Результат после двух операций (начиная со второй) меньше на 3 от предыдущего числа

3-ая (3-1=2 = 2*1) операция получилось 1003 - 3*1 = 1000
5-ая (5-1=4 = 2*2) операции получилось 1003 - 3*2 = 997
n-ная (n-1==2*(n-1)/2) операции получится 1003 - 3*(n-1)/2
299(299-1=298= 2*149) операций получится 1003 - 3*149 = 1003 - 447 = 556
300 оп = 556 -1 =555