Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок 1
с
И.
Дана система линейных уравнений с двумя переменными
(x+3y - 6 = 2(x+y) – 9
0,5x – 2y + 2) = 3(x - y) - 13
Определи решение системы.
C=
т
у —
Найди значение выражения ? +y2.
ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Начертите графики линейных функций у=1,5x+1, у=1,5х-2 и у=1,5x+2,5;

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Все графики - графики функции у = 1,5х, который проходит через начало координат.

Но график функции у = 1,5х сдвинут вверх по оси Оу на 1 единицу,

получится график у = 1,5х + 1;

График функции у = 1,5х сдвинут вниз по оси Оу на 2 единицы,

получится график у = 1,5х - 2;

График функции у = 1,5х сдвинут вверх по оси Оу на 2,5 единиц,

получится график у = 1,5х + 2,5;

           у = 1,5x + 1                у = 1,5х - 2                 у = 1,5x + 2,5

                                            Таблицы:

           х  -2     0     2           х  -2     0     2              х  -1      0     1

           у  -2     1      4           у  -5     -2     1               у   1    2,5   4

По вычисленным точкам построить три прямые.

1 задача :

Пусть стоимость стула будет x

Тогда стоимость стола будет в 9 раз дороже,тоесть 9x

Стол дороже на 240 руб, составим уравнение ;

x+240=9x

x-9x= -240

-8x= -240

x= -240÷(-8)

x= 30 - стоимость стула,так как изначально именно ее представили как x

Тогда стоимость стола будет равна :

9x=9×30=270 руб

Проверим,подставив значение в само уравнение:

30+240=270

270=270

ответ: стоимость стула 30 руб , стоимость стола 270 руб

Уравнение , ход действий :

Раскрываем скобки ,умножая каждый член за скобкой на каждый член в самой скобке

Сокращаем равные члены в обеих частях уравнения, и вычисляем сумму

Утверждение будет справедливым для любого значения x ,тоесть x - может быть любым числом