S - сумма кредита а% - годовой процент по кредиту k - ежегодный коэффициент, прибавляемый к S ежегодно 31 декабря k=S+(S/100)*a=S(1+0.01a) Выплата по кредиту производится 31 декабря каждого года 4-мя равными платежами. х - сумма платежа Имеем: S₁ - сумма, оставшаяся после 1 выплаты S₂ - оставшаяся после 2 выплаты S₃ - после 3 выплаты S₄ - после 4 выплаты, S₄=0 - кредит погашен полностью S₁=S*k-x S₂=S*k²-(1-k)*x S₃=S*k³-((k³-1)/(k-1))*x S₄=S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x=0 (k⁴-1)/(k-1)=S*k⁴ x=S*k⁴*(k-1)/(k⁴-1) x=6902000*(1.125)⁴*0.125/((1.125)⁴-1) 0.125=1/8 1.125=9/8 x=6902000*(9/8)⁴*1/8/((9/8)⁴-1) x=(6902000*(6561/4096)*1/8)/(2465/4096) x=(6902000/8)*(6561/2465) x=862750*2.66166329 x=2296350 ответ: Ежегодная выплата по кредиту составит 2296350 руб.
а% - годовой процент по кредиту
k - ежегодный коэффициент, прибавляемый к S ежегодно 31 декабря
k=S+(S/100)*a=S(1+0.01a)
Выплата по кредиту производится 31 декабря каждого года 4-мя равными платежами.
х - сумма платежа
Имеем:
S₁ - сумма, оставшаяся после 1 выплаты
S₂ - оставшаяся после 2 выплаты
S₃ - после 3 выплаты
S₄ - после 4 выплаты, S₄=0 - кредит погашен полностью
S₁=S*k-x
S₂=S*k²-(1-k)*x
S₃=S*k³-((k³-1)/(k-1))*x
S₄=S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x
S*k⁴-((k⁴-1)/(k-1))*x=0
(k⁴-1)/(k-1)=S*k⁴
x=S*k⁴*(k-1)/(k⁴-1)
x=6902000*(1.125)⁴*0.125/((1.125)⁴-1)
0.125=1/8
1.125=9/8
x=6902000*(9/8)⁴*1/8/((9/8)⁴-1)
x=(6902000*(6561/4096)*1/8)/(2465/4096)
x=(6902000/8)*(6561/2465)
x=862750*2.66166329
x=2296350
ответ: Ежегодная выплата по кредиту составит 2296350 руб.
пусть цифры этого числа - a, b, c, d (не имеет значения, в каком порядке)
=> abcd=50a+50b+50c+50d
=>abcd кратно 50 => две из цифр - 5; хотя бы одна из цифр - 2, 4, 6, 8; ни одна из цифр не 0;
=> мы имеем 5*5*c*d=50(5+5+c+d) 25cd=500+50c+50d cd=20+2c+2d
т. к. с=2 или 4 или 6 или 8, то дальше можно решать методом подбора:
1)с=2 => 2d=20+4+2d, 24=0 (нет решений
2)с=4 => 4d=20+8+2d, 2d=28, d=14 (нет решений)
3)с=6 => 6d=20+12+2d, 4d=22, d=6.5 (нет решений)
4)c=8 => 8d=20+16+2d, 6d=36, d=6
=> a, b, c, d =5, 5, 8, 6
искомыми числами могут быть: 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556, 8565, 8655