logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
averinael2013
averinael2013
24.03.2021 22:54 •  Математика

Решение тригонометрических уравнений
2cos2x-5cosx+3=0

Показать ответ
Ответ:
MaximRomanenko
MaximRomanenko
21.07.2021 07:25

2\cos2x-5\cos x+3=0

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

2(2\cos^2x-1)-5\cos x+3=0

4\cos^2x-2-5\cos x+3=0

4\cos^2x-5\cos x+1=0

Решаем уравнение относительно \cos x. Заметим, что сумма коэффициентов равна 0. Значит:

\cos x_1=1\Rightarrow \boxed{x_1=2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}

\cos x_2=\dfrac{1}{4} \Rightarrow \boxed{x_2=\pm\arccos\dfrac{1}{4}+ 2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
anitamirzikkk
anitamirzikkk
13.10.2022 04:02
Для компота купили яблоки, груши и сливы в отношении 12: 5: 3. сколько процентов всех купленых фруктов составляют яблоки, груши и сливы в отдельности...
holzchen
holzchen
13.10.2022 04:02
Узорова 1785 .1\3 массы тыквы состовляет 4 кг. какова масса всей тыквы?...
LilClayne
LilClayne
13.10.2022 04:02
Останкиская телевизинная башня состоит из железобетонной опорой высотой 384 мет ,а металлическая части которая короче этой опоры на 229мет найдите высоту телевизионной башни?...
antanikeeva21
antanikeeva21
13.10.2022 04:02
Сколько получится 4вторых +8 девятых...
ЖақсыбаеваГүлзат
5-9 7+4 б 1)отношение двух чисел равно 5: 12.предыдущий член отношения заменили числом 30.каким должен быть последущий член отношения,чтобы получилось отношение,равное данному?...
дженни5
дженни5
13.10.2022 04:02
Вмагазине в первый день продали 35 %, во второй день 28 % всех овощей , а в третий день 333 кг . сколько килограммов овощей было первоначально...
motakina12
motakina12
13.10.2022 04:02
Отрезок 8 и 2 см. во сколько раз длинее? на сколько короче? во сеолько короче?...
Акося3557
Акося3557
13.10.2022 04:02
Сумма 5 последов -х чисел равно 1010. решать...
ольга1698
ольга1698
13.10.2022 04:02
Записать столбиком пример: 703+94+128 и проверку обязательно!...
Arisha7575
Arisha7575
13.10.2022 04:02
Как оформить решение : в мешке 3 красных шарика и 2 желтых. наугад (не глядя) достали сразу 3 шарика. шарики каких цветов могли достать? рассмотри все возможные варианты....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота