ответ: у Винни-Пуха вначале было 14 шариков, у Совы - 26, а у Пятачка - 50
Пошаговое решение:
Подобные задачи удобно решать с конца. Получаем следующую цепочку: итоговое распределение было 30; 30; 30 (здесь и далее первое число - количество шариков у Винни-Пуха, второе - у Совы, третье - у Пятачка); перед этим Пятачок отдал половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. у него было 2*(30+1) = 62 шарика. Он отдал каждому 62/4 + 1/2 = 16 штук. Значмт, перед тем, как он начал раздавать шарики, распределение было: 14; 14; 62; перед раздачей Совы: 6; 30;54, она раздала 16 шариков; перед раздачей Винни: 14; 26; 50, он раздал 8 шариков. Иначе говоря,
Будем вычислять значение данного выражения с формулы:
Составим функцию f(x):
По условию нам нужно вычислить значение данной функции в точке 0.48.
Смотрим на левую часть формулы:
В качестве х₀ выбираем число, arcsin которого мы можем вычислить и которое находится близко к числу 0.48. Таким числом является 0.5, ведь оно ближе всего к 0.5, и его arcsin:
ответ: у Винни-Пуха вначале было 14 шариков, у Совы - 26, а у Пятачка - 50
Пошаговое решение:
Подобные задачи удобно решать с конца. Получаем следующую цепочку: итоговое распределение было 30; 30; 30 (здесь и далее первое число - количество шариков у Винни-Пуха, второе - у Совы, третье - у Пятачка); перед этим Пятачок отдал половину своих шариков плюс еще шарик, т. е. у него было 2*(30+1) = 62 шарика. Он отдал каждому 62/4 + 1/2 = 16 штук. Значмт, перед тем, как он начал раздавать шарики, распределение было: 14; 14; 62; перед раздачей Совы: 6; 30;54, она раздала 16 шариков; перед раздачей Винни: 14; 26; 50, он раздал 8 шариков. Иначе говоря,
Будем вычислять значение данного выражения с формулы:
Составим функцию f(x):
По условию нам нужно вычислить значение данной функции в точке 0.48.
Смотрим на левую часть формулы:
В качестве х₀ выбираем число, arcsin которого мы можем вычислить и которое находится близко к числу 0.48. Таким числом является 0.5, ведь оно ближе всего к 0.5, и его arcsin:
Поэтому х₀ = 0.5. Следовательно ∆х = 0.48 - 0.5 = -0.02.
Что мы получили:
Далее работаем с правой частью формулы:
Сначала вычислим значение функции в точке х₀. Собственно мы это сделали ранее:
Дифференциал в точке х₀ найдём по формуле:
Берём производную от нашей функции:
Находим её значение в точке х₀:
Таким образом:
Итого:
Вычислим окончательное приближенное значение:
ответ: arcsin(0.48) ≈ 0.5003