Решение задач нелинейного программирования
1. Исследовать на экстремум функцию.
z =3x2+xy+2y2-x-4y
2. Найти max и min значения функции в замкнутой области.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x2-xy+2y2+3x+2y+1 в замкнутом треугольнике, ограниченном осями координат и прямой y=-x-5.
a+b = c
c+b = d
c+d = e
e+d = f
То есть число задается только цифрами a и b. Остальные вычисляются как сумма двух соседних слева.
Единственное ограничение на a,b,c,d,e,f - это то, что любое из чисел может быть от 0 (кроме a, так как число шестизначное ) до 9 обе границы включительно.
f = e+d = (c+d)+d = c+2d = c+2(b+c) = 2b+3c = 2b+3a+3b = 3a+5b
Не забываем, что 0 < f \leq 9 ; 1 \leq a \leq 9; 0 \leq b \leq 9
Если a = 1 , то b либо 0, либо 1. При бóльших b f больше 9 .
Пока имеем два числа 101123 и 112358.
Если a = 2 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 .
То есть третье число 202246.
Если a = 3 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 .
То есть четвертое число 303369.
Если a = 4 , то f больше 9 .
ответ: 101123 ; 112358 ; 202246 ; 303369.
a+b = c
c+b = d
c+d = e
e+d = f
То есть число задается только цифрами a и b. Остальные вычисляются как сумма двух соседних слева.
Единственное ограничение на a,b,c,d,e,f - это то, что любое из чисел может быть от 0 (кроме a, так как число шестизначное ) до 9 обе границы включительно.
f = e+d = (c+d)+d = c+2d = c+2(b+c) = 2b+3c = 2b+3a+3b = 3a+5b
Не забываем, что 0 < f \leq 9 ; 1 \leq a \leq 9; 0 \leq b \leq 9
Если a = 1 , то b либо 0, либо 1. При бóльших b f больше 9 .
Пока имеем два числа 101123 и 112358.
Если a = 2 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 .
То есть третье число 202246.
Если a = 3 , то b только 0. При бóльших b f больше 9 .
То есть четвертое число 303369.
Если a = 4 , то f больше 9 .
ответ: 101123 ; 112358 ; 202246 ; 303369.