Реши неравенство 11−4<3−6.

Формула условной вероятности наступления одного события, если уже наступило другое событие:

P(A|B) = P(AB)/P(B) - вероятность А при произошедшем В

Р(В|А) = Р(АВ)/Р(А) - вероятность В при наступившем А

Тогда если

P(A) = 3/4

P(В) = 1/2

P(A|B) - P(B|A) = 1/9, то подставив выражения условных вероятностей, получим:

P(AB)/P(B) - Р(АВ)/Р(А) = 1/9 - вынесем множитель Р(АВ):

Р(АВ)*(1/Р(В) - 1/Р(А)) = 1/9

Р(АВ) = (1/9) : (1/Р(В) - 1/Р(А)) = (1/9) : (1/(1/2) - 1/(3/4)) = (1/9) : (2 - 4/3) = 1/9 : (6/3 - 4/3) = (1/9) : (2/3) = (1/9)*(3/2) = 3/18 = 1/6 = 0,1666... = 0,17

ответ: (1/6) или примерно 0,17.

x = (-π)/24 - πk/2

Пошаговое объяснение:

cos^2(2x - π/6) - cos^2(2x + π/6) = sqrt(3)/4;

(cos 2x * cos π/6 + sin 2x * sin π/6)^2 - (cos 2x * cos π/6 - sin 2x * sin π/6)^2 = sqrt(3)/4;

cos π/6 = sqrt(3)/2;   sin π/6 = 1/2;

Умножаем сразу обе части сразу на 4

(cos 2x * sqrt(3) + sin 2x)^2 - (cos 2x * sqrt(3) - sin 2x)^2 = sqrt(3);

Используя разность квадратов, получаем:

2sqrt(3) * cos 2x * (-2) * sin 2x = sqrt(3);

2sin 2x * cos 2x = (-1/2);

sin 4x = (-1/2);

Вносим знак, получаем

sin (-4x) = sin (π/6 + 2πk);

-4x = π/6 + 2πk;

x = (-π)/24 - πk/2