Так как функция убывает при всех действительных числах, меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции (по определению уб. ф-ции). Значит, |x+7|<|x-3| Раскрываем модули на трех промежутках: 1) x<-7 -x-7<-x+3 => -7<3 - верно => Промежуток (-∞;-7) входит в решение 2) -7<=x<3 x+7<-x+3 => 2x<-4 => x<-2 => промежуток [-7;-2) 3) x>=3 x+7<x-3 => 7<-3 - неверно => на этом промежутке нет решений. ответ: x∈ (-∞;-7) ∪ [-7;-2). Иногда считают, что в точке -7 решения "слипаются", тогда ответ -( -∞;-2) Вроде бы так
Значит, |x+7|<|x-3|
Раскрываем модули на трех промежутках:
1) x<-7
-x-7<-x+3 => -7<3 - верно => Промежуток (-∞;-7) входит в решение
2) -7<=x<3
x+7<-x+3 => 2x<-4 => x<-2 => промежуток [-7;-2)
3) x>=3
x+7<x-3 => 7<-3 - неверно => на этом промежутке нет решений.
ответ: x∈ (-∞;-7) ∪ [-7;-2).
Иногда считают, что в точке -7 решения "слипаются", тогда ответ -( -∞;-2)
Вроде бы так
Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.