Математика: Реши с порядком действий (10 285 +16 789) 9 +5 - (47125 + 75 055) = 615 905

Реши с порядком действий
(10 285 +16 789) 9 +5 - (47125 + 75 055) = 615 905

Показать ответ

Ответ:

13326

09.09.2020 04:13

$\log_2 \Big ( a^2x^3 - 5a^2x^2 + \sqrt{6-x} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big (3 - \sqrt{x-1} \Big )$

Раз некоторое число удовлетворяет уравнению при любом , то оно также удовлетворяет уравнению при a=0 .

То есть, если мы подставим в уравнение a=0 , то выполнится равенство:

$\displaystyle \log_2 \Big (\sqrt{6-x} \Big ) = \log_{2} \Big ( 3 - \sqrt{x-1} \Big ) \\\\\sqrt{6-x}= 3 - \sqrt{x-1} \\\\6-x = 9 - 6 \sqrt{x-1} + (x-1) \\\\6 \sqrt{x-1} = 2 + 2x \\\\3 \sqrt{x-1} = x+1 \\\\9x - 9 = x^2 + 2x + 1 \\\\x^2 - 7x + 10 = 0 \\\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \\ x_2 = 5 \end {array} \right$

Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при a=0 ): с обеих сторон в первом случае получается , а во втором (так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).

Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при a=0 . И если ответ на задачу существует, то он может быть только , или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.

Посмотрим, что у нас будет получаться при x=2 :

$\displaystyle \log_2 \Big (8a^2 - 20a^2 + \sqrt{6-2} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{2-1} \Big ) \\\\\log_2 \Big (-12a^2 + 2 \Big ) = \log_{a^2+2} 2$

Вот только первый логарифм не всегда существует. -12a^2+2 может быть отрицательным (возьмите, к примеру, a=100 ). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.

Теперь проверим x=5 :

$\displaystyle \log_2 \Big (125a^2 - 125a^2 + \sqrt{6-5} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{5-1} \Big ) \\\\ \log_2 1 = \log_{a^2+2} 1$

В обеих частях мы получили (так как $\log _z1 = 0$ , если $1\neq z0$ ). Также $a^2 + 2 \geq 2$ , поэтому все ограничения будут выполняться.

В итоге имеем нужный ответ: x=5 .

Задача решена!

0,0(0 оценок)

Ответ:

albigazdalieva

03.03.2022 13:10

1. Треба слухати вчителя, тому що вiн розповiдае цiкаву та важливу iнформацiю.
2. Не треба вiдволiкатися на жарти однокласникiв, тому що ты втрачаеш можливicть почути цiкавi факти вiд учителя.
3. Не варто грати на уроцi у телефон або щьось подiбне, ты не здобудеш новi знання.
4. Треба записувати те, що говорить учитель, вдома це можно прочитати i самостiйно виконати домашне завдання.
5. Читай те, що сказав учитель, так ти здобудеш новi знання.
прощения за ошибки, у меня на клавиатуре нет украинской е

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика