A3+a47=(a1+2d)+(a1+46d)=2*a1+48d=11 a19-a25=(a1+18d)-(a1+24d)=-6d=12 d=-2 Подставляем d в 1 уравнение. 2*a1+48(-2)=11 2*a1=11+96=107 a1=107/2=53,5 Нам нужно найти число членов, по модулю не больше 70. | a(n) | <= 70 -70 <= a(n) <= 70 Так как a1=53,5<70, и d=-2<0, то прогрессия убывающая, и ВСЕ её члены < 70. Остаётся найти, сколько членов >= -70. Для этого нужно решить систему неравенств. { a(n) = a1+d(n-1) = 53,5 - 2(n-1) > -70 { a(n+1) = a1+dn = 53,5 - 2n < -70 Раскрываем скобки { 53,5 - 2n + 2 = 55,5 - 2n > -70 { 53,5 - 2n < -70 Разделяем числа и переменные { 125,5 > 2n { 123,5 < 2n Получаем { n < 62,75 { n > 61,75 Очевидно, n = 62.
a19-a25=(a1+18d)-(a1+24d)=-6d=12
d=-2
Подставляем d в 1 уравнение.
2*a1+48(-2)=11
2*a1=11+96=107
a1=107/2=53,5
Нам нужно найти число членов, по модулю не больше 70.
| a(n) | <= 70
-70 <= a(n) <= 70
Так как a1=53,5<70, и d=-2<0, то прогрессия убывающая, и ВСЕ её члены < 70.
Остаётся найти, сколько членов >= -70.
Для этого нужно решить систему неравенств.
{ a(n) = a1+d(n-1) = 53,5 - 2(n-1) > -70
{ a(n+1) = a1+dn = 53,5 - 2n < -70
Раскрываем скобки
{ 53,5 - 2n + 2 = 55,5 - 2n > -70
{ 53,5 - 2n < -70
Разделяем числа и переменные
{ 125,5 > 2n
{ 123,5 < 2n
Получаем
{ n < 62,75
{ n > 61,75
Очевидно, n = 62.
16 пассажирских вагонов
23 грузовых вагонов
5 локомотивов
1) За месяц завод отремонтировал не меньше 39 вагонов.
16 + 23 = 39 вагонов
- ВЕРНО
2) Большинство вагонов, которые ремонтировал завод, были пассажирскими.
16 пассажирских и 23 грузовых
- НЕВЕРНО
3) После окончания ремонта, каждый локомотив сможет увезти 3 пассажирских и 4 грузовых вагона
1 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
16 - 3 = 13 пассажирских - остается
23 - 4 = 19 грузовых - остается
2 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
13 - 3 = 10 пассажирских - остается
19 - 4 = 15 грузовых - остается
3 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
10 - 3 = 7 пассажирских - остается
15 - 4 = 11 грузовых - остается
4 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
7 - 3 = 4 пассажирских - остается
11 - 4 = 7 грузовых - остается
5 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
4 - 3 = 1 пассажирский - остается
7 - 4 = 3 грузовых - остается
- ВЕРНО
4) Если разбить вагоны парами, то к каждому грузовому вагону можно прицепить по одному пассажирскому вагону.
23 грузовых и 16 пассажирских
- НЕВЕРНО
ответ: 13