Реши систему уравнений {−2k=12k+m=0

{k=
m=​

A3+a47=(a1+2d)+(a1+46d)=2*a1+48d=11
a19-a25=(a1+18d)-(a1+24d)=-6d=12
d=-2
Подставляем d в 1 уравнение.
2*a1+48(-2)=11
2*a1=11+96=107
a1=107/2=53,5
Нам нужно найти число членов, по модулю не больше 70.
| a(n) | <= 70
-70 <= a(n) <= 70
Так как a1=53,5<70, и d=-2<0, то прогрессия убывающая, и ВСЕ её члены < 70.
Остаётся найти, сколько членов >= -70.
Для этого нужно решить систему неравенств.
{ a(n) = a1+d(n-1) = 53,5 - 2(n-1) > -70
{ a(n+1) = a1+dn = 53,5 - 2n < -70
Раскрываем скобки
{ 53,5 - 2n + 2 = 55,5 - 2n > -70
{ 53,5 - 2n < -70
Разделяем числа и переменные
{ 125,5 > 2n
{ 123,5 < 2n
Получаем
{ n < 62,75
{ n > 61,75
Очевидно, n = 62.

16 пассажирских вагонов

23 грузовых вагонов

5 локомотивов

1) За месяц завод отремонтировал не меньше 39 вагонов.

16 + 23 = 39 вагонов

- ВЕРНО

2) Большинство вагонов, которые ремонтировал завод, были пассажирскими.

16 пассажирских и 23 грузовых

- НЕВЕРНО

3) После окончания ремонта, каждый локомотив сможет увезти 3 пассажирских и 4 грузовых вагона

1 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских

16 - 3 = 13 пассажирских - остается

23 - 4 = 19 грузовых - остается

2 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских

13 - 3 = 10 пассажирских - остается

19 - 4 = 15 грузовых - остается

3 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских

10 - 3 = 7 пассажирских - остается

15 - 4 = 11 грузовых - остается

4 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских

7 - 3 = 4 пассажирских - остается

11 - 4 = 7 грузовых - остается

5 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских

4 - 3 = 1 пассажирский - остается

7 - 4 = 3 грузовых - остается

- ВЕРНО

4) Если разбить вагоны парами, то к каждому грузовому вагону можно прицепить по одному пассажирскому вагону.

23 грузовых и 16 пассажирских

- НЕВЕРНО

ответ: 13