В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата. Решение.Обозначим наш треугольник как АВС причем АВ=3, ВС =5. Угол В-прямой=90 градусов.Впишем квадрат ДЕКВ где точка Д принадлежит АВ, Е принадлежит АС, К принадлежит СВ. Пусть длина стороны квадрата равна х, тогда надо найти P=4x.Рассмотрим треугольники АЕВ и СВЕ. В этих треугольниках ЕД и ЕК являются их высотами. Поэтому площади этих треугольников равны
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС Теперь можно найти х 8x=15x=15/8Найдем периметр квадратаP=4x=4*(15/8)=15/2=7,5ответ:7,5 мне поставил две 5
х (шт.) - количество скамеек
1 случай: х*2+7 = 2х+7- на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников,
2 случай: х*3-15 = 3х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников
Составим ур-е:
2х+7=3х-15
х=22 (скамейки) в зале
2*22+7=51 (уч) - нужно зазместить
Проверка:
1 случай:51-(22*2)=7
51-44=7 (уч) не хватило места
7=7
2 случай: 51:3=17 (скамеек) - надо, если по 3 уч. на 1 скамейку
22-17=5(скамеек) - останутся свободными
5=5
ответ: в зале 22 скамейки и 51 ученик
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС
Теперь можно найти х
8x=15x=15/8Найдем периметр квадратаP=4x=4*(15/8)=15/2=7,5ответ:7,5
мне поставил две 5