Среди чисел А и А+13 только одно трёхзначное. Тогда возможно, что число А двузначное, А+13 трёхзначное. Или может быть, что число А трёхзначное, А+13 четырёхзначное. Рассмотрим эти два случая. Пусть А двузначное, А+13 - трёхзначное. Тогда А от 87 до 99. Соответственно получится А+13 от 100 до 112. Это 13 вариантов: 87; 87+13=100 88; 88+13=101 89; 89+13=102 ... 99; 99+13=112
Пусть А трёхзначное число, А+13 - четырёхзначное. Тогда А от 987 до 999. Соответственно А+13 от 1000 до 1012. Это ещё 13 вариантов: 987; 987+13=1000 988; 988+13=1001 989; 989+13=1002 ... 999; 999+13=1012
Разложим числа на простые множители 15 = 3 · 542 = 2 · 3 · 7105 = 3 · 5 · 7 Общие множители чисел: 3НОД (15; 42; 105) = 3 Наименьшее общее кратное: Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. 105 = 3 · 5 · 715 = 3 · 542 = 2 · 3 · 7 Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (15; 42; 105) = 3 · 5 · 7 · 2 = 210 ответ: Наибольший общий делитель НОД (15; 42; 105) = 3Наименьшее общее кратное НОК (15; 42; 105) = 210
Тогда возможно, что число А двузначное, А+13 трёхзначное. Или может быть, что число А трёхзначное, А+13 четырёхзначное.
Рассмотрим эти два случая.
Пусть А двузначное, А+13 - трёхзначное.
Тогда А от 87 до 99. Соответственно получится А+13 от 100 до 112.
Это 13 вариантов:
87; 87+13=100
88; 88+13=101
89; 89+13=102
...
99; 99+13=112
Пусть А трёхзначное число, А+13 - четырёхзначное.
Тогда А от 987 до 999. Соответственно А+13 от 1000 до 1012.
Это ещё 13 вариантов:
987; 987+13=1000
988; 988+13=1001
989; 989+13=1002
...
999; 999+13=1012
13+13=26
ответ: 26 чисел.