Р треугольника = а + b + с = 10 + 4 + 8 = 22 см Р прямоугольника = Р треугольника = 22 см Р прямоугольника = а + b + а + b = 2a + 2b, т.е. сумма двух сторон должна быть равна 1/2 от Р прямоугольника = 22 * 1/2 = 22 : 2 = 11 11 = 1 + 10, 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6.
Выберем любой из возможных прямоугольников: 1) со сторонами 1 и 10 см: S прямоугольника = 1 * 10 = 10 кв. см; 2) со сторонами 2 и 9 см: S прямоугольника = 2 * 9 = 18 кв. см; 3) со сторонами 3 и 8 см: S прямоугольника = 3 * 8 = 24 кв. см; 4) со сторонами 4 и 7 см: S прямоугольника = 4 * 7 = 28 кв. см; 5) со сторонами 5 и 6 см: S прямоугольника = 5 * 6 = 30 кв. см.
а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.
определим, каким число заканчивается степень 3^168.
при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.
168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.
б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:
5; 25; 125; 625;
при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;
значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.
Р прямоугольника = Р треугольника = 22 см
Р прямоугольника = а + b + а + b = 2a + 2b, т.е. сумма двух сторон должна быть равна 1/2 от Р прямоугольника = 22 * 1/2 = 22 : 2 = 11
11 = 1 + 10, 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6.
Выберем любой из возможных прямоугольников:
1) со сторонами 1 и 10 см:
S прямоугольника = 1 * 10 = 10 кв. см;
2) со сторонами 2 и 9 см:
S прямоугольника = 2 * 9 = 18 кв. см;
3) со сторонами 3 и 8 см:
S прямоугольника = 3 * 8 = 24 кв. см;
4) со сторонами 4 и 7 см:
S прямоугольника = 4 * 7 = 28 кв. см;
5) со сторонами 5 и 6 см:
S прямоугольника = 5 * 6 = 30 кв. см.
ответ:
а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.
определим, каким число заканчивается степень 3^168.
при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.
168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.
б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:
5; 25; 125; 625;
при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;
значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.
ответ: а) 1; б) 1.
пошаговое объяснение: