Математика: Реши уравнение упростить выражение 12x-10x+90=510

Реши уравнение упростить выражение 12x-10x+90=510

Показать ответ

Ответ:

NoName2281111

10.05.2022 05:22

Первоначально в бригаде было x рабочих, которые работали по y часов в день.

Производительность всей бригады $\frac1{15}$ всей работы в день или $\frac1{15y}$ всей работы в час.

Производительность одного рабочего $\frac1{15xy}$ всей работы в час.

Если бригадир наймет девять дополнительных рабочих, и при этом в день бригада будет работать на 2 часа меньше, то работа будет выполнена за 12 дней, то есть

$\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(y-2)\cdot12=1\quad\quad\quad(1)$

Если бригадир уволит пятерых рабочих из первоначального состава бригады, то, чтобы окончить работу за 20 дней, бригаде придётся трудиться на 2 часа в день больше, то есть

$\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(y+2)\cdot20=1\quad\quad\quad(2)$

Составим и решим систему уравнений (1) и (2):

$\begin{cases}\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(y-2)\cdot12=1\\\\\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(y+2)\cdot20=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac1{15y}+\frac9{15xy}\right)\cdot(12y-24)=1\\\\\left(\frac1{15y}-\frac5{15xy}\right)\cdot(20y+40)=1\end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{15}+\frac{108}{15x}-\frac{24}{15y}-\frac{216}{15xy}=1\\\\\frac{20}{15}-\frac{100}{15x}+\frac{40}{15y}-\frac{200}{15xy}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac45+\frac{36}{5x}-\frac{8}{5y}-\frac{72}{5xy}=1\\\\\frac43-\frac{20}{3x}+\frac8{3y}-\frac{40}{3xy}=1\end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{4xy+36y-8x-72}{5xy}{}=1\\\\\frac{4xy-20y+8x-40}{3xy}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4xy+36y-8x-72=5xy\\\\4xy-20y+8x-40=3xy\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}xy=36y-8x-72\\xy=20y-8x+40\end{cases}$

Вычтём из первого уравнения второе:

$xy-xy=36y-20y-8x+8x-72-40\\0=16y-112\\16y=112\\y=7$

Подставим значение y в любое из двух уравнений систему (например, во второе) и вычислим x:

$7x=20\cdot7-8x+40\\15x=140+40\\15x=180\\x=12$

Тогда

$\begin{cases}x=12\\y=7\end{cases}$

ответ: первоначально в бригаде было 12 рабочих, которые работали по 7 часов в день.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Папкинапапка222

11.01.2023 01:01

Решение
Простые числа делятся на 1 и на себя, а составные числа имеют больше двух делителей.
2968 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
3600 Число составное так как оно оканчивается нулём , значит делится на 10 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
888888 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
676767 Число составное, так как делится на 3 (применим признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само это число делится на 3). Проверим это: 6+ 7 + 6 + 7 + 6 + 7 = 39.
Число 39 делится на 3 39/3 = 13. Значит и всё число делится на 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика