Решение: Обозначим объём резервуара за 1(единицу), а время наполнение резервуара первой трубой за (х) мин, тогда согласно условия задачи, время наполнение резервуара второй трубой равно (х-4)мин Производительность наполнения водой резервуара первой трубой равна: 1/х Производительность наполнения водой резервуара второй трубой равна: 1/(х-4) А так как обе трубы наполняя резервуар за 4,8 минуты, составим уравнение: 1 : [1/x+1/(x-4)]=4,8 Упростим делитель: 1/х+1/(х-4) -приведём к общему знаменателю х*(х-4) [(х-4)*1+х*1] / х*(х-4)=(х-4+х)/(x^2-4x)=(2x-4)/(x^2-4x) Разделим 1 на получившееся выражение: 1 : (2х-4)/(x^2-4x)=1*(x^2-4x)/(2x-4)=(x^2-4x)/(2x-4) Приравняем получившееся выражение к 4,8 (x^2-4x)/(2x-4)=4,8 приведём уравнение к общему знаменателю (2х-4) x^2-4x=(2x-4)*4,8 x^2-4x=9,6x-19,2 x^2-4x-9,6x+19,2=0 x^2-13,6x+19,2=0 x1,2=(13,6+-D)/2*1 D=√[(13,6)²-4*1*19,2]=√(184,96-76,8)=√108,16=10,4 x1=(13,6+-10,4)/2 х1=(13,6+10,4)/2 х1=24/2 х1=12 х2=(13,6-10,4)/2 х2=3,2/2 х2=1,6 - не соответствует условию задачи, т.к. мы обозначили время наполнения второй трубой резервуара (х-4), а это было бы: (1,6-4)=-2,4(мин) -время не может быть отрицательным числом. Отсюда следует: время наполнения резервуара второй трубой равно: 12-4=8 (мин)
ответ: Резервуар наполнится второй трубой за 8 минут
Находится в Южном федеральном округе, граничит с Республикой Адыгея, Ростовской областью, Ставропольской областью, Абхазией, Крымом, Карачаево-Черкесской республикой. Самая высокая гора - Цахвоа (3345м) , северную часть занимает Азово-Кубанская равнина, южную предгорья Кавказа. Кубань долгие века была заселена адыгами, черкесами, скифами, в 1792 году на Кубань, получив разрешение у Екатерины 2, заселились запорожские казаки. Они начали заселение Кубани жителями западной и южной Украины и Российских губерний. на данный момент на Кубани живут потомки тех казаков вместе с адыгами и прочими национальностями. губернатор Краснодарского края - В.И. Кондратьев. столица - г. Краснодар.
Обозначим объём резервуара за 1(единицу), а время наполнение резервуара первой трубой за (х) мин, тогда согласно условия задачи, время наполнение резервуара второй трубой равно (х-4)мин
Производительность наполнения водой резервуара первой трубой равна:
1/х
Производительность наполнения водой резервуара второй трубой равна:
1/(х-4)
А так как обе трубы наполняя резервуар за 4,8 минуты, составим уравнение:
1 : [1/x+1/(x-4)]=4,8
Упростим делитель:
1/х+1/(х-4) -приведём к общему знаменателю х*(х-4)
[(х-4)*1+х*1] / х*(х-4)=(х-4+х)/(x^2-4x)=(2x-4)/(x^2-4x)
Разделим 1 на получившееся выражение:
1 : (2х-4)/(x^2-4x)=1*(x^2-4x)/(2x-4)=(x^2-4x)/(2x-4)
Приравняем получившееся выражение к 4,8
(x^2-4x)/(2x-4)=4,8 приведём уравнение к общему знаменателю (2х-4)
x^2-4x=(2x-4)*4,8
x^2-4x=9,6x-19,2
x^2-4x-9,6x+19,2=0
x^2-13,6x+19,2=0
x1,2=(13,6+-D)/2*1
D=√[(13,6)²-4*1*19,2]=√(184,96-76,8)=√108,16=10,4
x1=(13,6+-10,4)/2
х1=(13,6+10,4)/2
х1=24/2
х1=12
х2=(13,6-10,4)/2
х2=3,2/2
х2=1,6 - не соответствует условию задачи, т.к. мы обозначили время наполнения второй трубой резервуара (х-4), а это было бы: (1,6-4)=-2,4(мин) -время не может быть отрицательным числом.
Отсюда следует:
время наполнения резервуара второй трубой равно: 12-4=8 (мин)
ответ: Резервуар наполнится второй трубой за 8 минут