Реши уравнения:
3(2,4x-5)=0;
(x+1)(2x-4)=0;
4x-0.2(x+3)=5.12.
При каком значении переменной:
Значение выражения 3х+1 на 5,3 меньше значения выражения 18-6х?
Значение выражения 45(x-0.9)+2x в 2 раза больше значения выражения (5x-2)?
Значение выражения -0,5(3x-2)+5 равно значению выражения 3x+12?
При каком значении параметра a уравнение:
3(2a-x)=2(3x+a)-15 имеет корень равный числу 3?
(7a+6)x=0.4a+2x-17 имеет корень равный числу
Я считаю героями людей, которые подарили ценой своей жизни нам свободную и спокойную жизнь – это люди ветераны. Вы лишь представьте, сколько они перетерпели за эти ужасные годы войны. Голодные, раненые, они сражались за будущее нашей страны. Они бросили свои семьи, своих жен, детей, матерей, и ушли воевать. Многие не возвратились домой. Многие вернулись ранеными и незначительное количество живыми и невредимыми. Эти герои уходили на войну кто в 15 лет, кто в 25 а кто и в 50.Эти храбрые люди знали, что могут не вернуться домой, но все равно боролись. Лишь благодаря их мучениям, страданиям и мужеству, мы сейчас живем в свободной стране, не от кого не зависим, имеем свободу слова. Мы должны уважать и сохранять их подвиги в книгах, мыслях и сердцах и никогда не забывать о них. Рассказывать своим детям и внукам. Ведь только благодаря их храбрости мы свободны. А многие не почитают этих людей, а наоборот ведут себя некорректно по отношению к ним. Скорее всего, вы были на братских могилах этих храбрых воинов. Вы обращали внимание на имена, которые были на них написаны? Этих имен просто не исчисленное количество. Мне очень жаль, что столько жизней стоила наша свобода, которую современное поколение почти не ценит. Представьте как больно тем людям, кто потерял своих родных или любимых людей на войне.
Ветеран – это не профессия, это страшное человека. Война - самое страшное, что может твориться в мире. Хорошо, что мы не представляем что это такое, и я очень рада, что я не жила во время войны, так как она уносит миллионы жизней, забирает навсегда дорогих нам людей. Разрушает все, что было построено. Только благодаря ним, мы не видели этих страшных мук войны, мы смело гуляем по улицам, мы получаем образование, мы не голодаем, обуваемся, одеваемся, живем в тепле вместе со своими любимыми.
Я всегда восхищалась их подвигами. Да, да, именно подвигами. Другими словами их жизненный путь на войне не назовешь. Мы должны помнить, уважать и этим людям. Их, на данный момент, осталось очень мало. И люди просто обязаны делать все, чтоб их жизнь была хорошей. Уделять им больше внимания, интересоваться их здоровьем. Даже эти простые действия порадует ветеранов, и они всегда будут чувствовать себя нужными. Помните, что мы им обязаны абсолютно всем, что имеем. Они старались для нас, так давайте же ценить все, что мы имеем и сохраним это на многие тысячелетие.
Вы когда-нибудь были среди множества ветеранов на параде, вы видели их сияющие лица, когда молодые мальчики и девочки поздравляют их с победой и дарят им шикарные букеты цветов. Они сияют изнутри, они радуются, что мы не забываем их и то, что они для нас сделали. А они подарили нам самое главное – свободу!
Даны координаты вершин пирамиды:
A1( 5; -1; 0), A2 (-7; 1; -4), A3(1; 1; 3), A4(2; 3; -3) . Найти:
1) длину ребра A2A4.
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²).
Находим координаты вектора А2А4 по точкам A2 (-7; 1; -4), A4(2; 3; -3).
А2А4 = (2-(-7); 3-1; -3-(-4)) = (9; 2; 1).
Длина А2А4 = √(9² + 2² + 1²) = √(81 + 4 + 1) = √86.
2) площадь грани A1A2A3.
Площадь грани равна половине модуля векторного произведения векторов А1А2 и А1А3.
Находим векторы по точкам: A1( 5; -1; 0), A2 (-7; 1; -4), A3(1; 1; 3).
А1А2 = (-7-5; 1-(-1); -4-0) = (-12; 2; -4),
модуль равен = √((-12)² + 2² + (-4)²) = √164 = 2√41 ≈ 12,8062,
A1А3 = (1-5; 1-(-1); 3-0) = (-4; 2; 3),
модуль = √((-4)² + 2² + 3²) = √29 ≈ 5,38516.
Находим векторное их произведение.
I j k| I j
-12 2 -4| -12 2
-4 2 3| -4 2 = 6i + 16j – 24k + 36j+ 8i + 8k = 14i + 52j – 16k.
Результат: (14; 52; -16). Это координаты нормального вектора плоскости А1А2А3. Теперь находим площадь треугольника:
S = (1/2)* √(14² + 52² + (-16)²) = (1/2)*√3156 ≈ 28,0891 кв. ед.
3) угол А1А2А3 это между векторами A2A1 и A2A3.
Вектор А2А1 = -(А1А2) = (12; -2; 4).
Его модуль равен 2√41.
Находим координаты вектора А2А3 по точкам A2 (-7; 1; -4), A3(1; 1; 3).
А2А3 = (1-(-7); 1-1; 3-(-4)) = (8; 0; 7).
Длина А2А3= √(8² + 0² + 7²) = √(64 + 0 + 49) = √113 ≈ 10,6301.
cos(A2A1_A2A3) = (12*8+(-2)*0+4*7)/(2√41*√113 ) = 124/(2√4633) =
62/√4633 ≈ 0,91088.
Угол равен arccos 0,91088 = 24,3729 градуса.
4) уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3.
Точка A4(2; 3; -3), нормальный вектор плоскости А1А2А3:( (14; 52; -16) (найден в пункте 2) - он для высоты является направляющим вектором.
Получаем уравнение:
(x - 2)/14 = (y - 3)/52 = (z + 3)/(-16).
5) длина высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
Высоту находим по формуле H = 3V/S.
Для этого найдём объём пирамиды как (1/6) смешанного произведения векторов (А1А2хА1А3)*А1А4.
Векторное произведение А1А2хА1А3 найдено ранее и равно (14; 52; -16).
Находим вектор А1А4 ио точкам A1( 5; -1; 0), A4(2; 3; -3).
A1А4 = ( 2-5; 3-(-1); -3-0) = (-3; 4; -3).
A1A2xA1A3 = 14 52 -16
A1A4 = -3 4 -3
-42 + 208 + 48 = 214.
V = (1/6)*|214| = (214/6) = (107/3) ≈ 35,667 куб. ед.
Тогда высота из точки А4 на плоскость А1А2А3 равна:
Н = (3*(107/3))/((1/2)*√3156) = 107√789/789 ≈ 3,8093.