4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2х+2<br />2^2(х+1) - 2^х *3^x≥ 2 * 3^2(х+1)<br />4*2^2х - 2^х *3^x≥ 18 * 3^2х<br />разделим все на 3^2х<br />4*(2/3)^2х - (2/3)^х ≥ 18<br />заменим y=(2/3)^х<br />4y²-y-18≥0<br />D=1+4*4*18=289<br />√D=17<br />y1=(1-17)/8=-2<br />у2=(1+17)/8=18/8=9/4<br />(у+2)(у-9/4)≥0 <br /> у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4;+∞) <br /> вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна. <br /> Поэтому у принадлежит [9/4;+∞) <br /> (2/3)^х=9/4<br />(2/3)^х=(3/2)^2<br />(2/3)^х=(2/3)^(-2)<br /> ответ х принадлежит интервалу [-2;+∞) или иначе говоря х≥-2
1) Из 40 л молока получается 15 кг творога. Сколько творога получится из 100 л молока? А из 60? 40/15 = 100/х или так : 1) 100: 40 = 2,5 раза больше творога 40х = 15 * 100 2) 2,5 * 15 = 37,5 кг творога 40х = 1500 х = 1500 : 40 х = 37,5 кг творога из 100 л
40/15 = 60/х или так: 1) 60 : 40 = 1,5 раза больше 40х = 15 * 60 2) 1,5 * 15 = 22,5 кг творога 40х = 900 х = 900 : 40 х = 22,5 кг творога из 60 л
2) Разделите число 4960 на части, прямо пропорциональные числам 8,15,17 8 + 15 + 17 = 40 4960 : 40 = 124 124 * 8 = 992 124 * 15 = 1860 124 * 17 = 2108
40/15 = 100/х или так : 1) 100: 40 = 2,5 раза больше творога
40х = 15 * 100 2) 2,5 * 15 = 37,5 кг творога
40х = 1500
х = 1500 : 40
х = 37,5 кг творога из 100 л
40/15 = 60/х или так: 1) 60 : 40 = 1,5 раза больше
40х = 15 * 60 2) 1,5 * 15 = 22,5 кг творога
40х = 900
х = 900 : 40
х = 22,5 кг творога из 60 л
2) Разделите число 4960 на части, прямо пропорциональные числам 8,15,17
8 + 15 + 17 = 40
4960 : 40 = 124
124 * 8 = 992
124 * 15 = 1860
124 * 17 = 2108