Реши задачу 400 л яблучного соку розлили у 70 великих і 95 малих банок.Місткість великої банки 3 л. Яка місткість малої банки?

Пусть,

Хорда АВ=10

Хорда АС=15

Тогда прямая DE (соединяющая середины AB c AC) = 4

Значит если соединить точки В и С получится треугольник, вписаный в окружность, средняя линия которого =DE=4, а значит BC= DE*2= 4*2=8

Радиус окружности со вписаным в нее треугольником: r=abc/4s

Где s- площадь

Дальше нужно применить формулу Герона:

s= Корень из p(p-a)*(p-b)*(p-c)

Где р- полупериметр вписанного треугольника

р= (12+10+8)/2= 15

s= корень из 15(15-10)*(15-12)*(15-8)=15

Теперь подставим все в формулу радиуса

r=12*10*8/(4*15)=16

цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

а чисел - бесконечное множество

количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1

поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :

(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)

99-53+1=47

Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.

Аналогично:

количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:

(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)

420-100+1=321

Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.

Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420