Пусть,
Хорда АВ=10
Хорда АС=15
Тогда прямая DE (соединяющая середины AB c AC) = 4
Значит если соединить точки В и С получится треугольник, вписаный в окружность, средняя линия которого =DE=4, а значит BC= DE*2= 4*2=8
Радиус окружности со вписаным в нее треугольником: r=abc/4s
Где s- площадь
Дальше нужно применить формулу Герона:
s= Корень из p(p-a)*(p-b)*(p-c)
Где р- полупериметр вписанного треугольника
р= (12+10+8)/2= 15
s= корень из 15(15-10)*(15-12)*(15-8)=15
Теперь подставим все в формулу радиуса
r=12*10*8/(4*15)=16
цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
а чисел - бесконечное множество
количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1
поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :
(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)
99-53+1=47
Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.
Аналогично:
количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:
(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)
420-100+1=321
Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.
Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420
Пусть,
Хорда АВ=10
Хорда АС=15
Тогда прямая DE (соединяющая середины AB c AC) = 4
Значит если соединить точки В и С получится треугольник, вписаный в окружность, средняя линия которого =DE=4, а значит BC= DE*2= 4*2=8
Радиус окружности со вписаным в нее треугольником: r=abc/4s
Где s- площадь
Дальше нужно применить формулу Герона:
s= Корень из p(p-a)*(p-b)*(p-c)
Где р- полупериметр вписанного треугольника
р= (12+10+8)/2= 15
s= корень из 15(15-10)*(15-12)*(15-8)=15
Теперь подставим все в формулу радиуса
r=12*10*8/(4*15)=16
цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
а чисел - бесконечное множество
количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1
поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :
(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)
99-53+1=47
Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.
Аналогично:
количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:
(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)
420-100+1=321
Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.
Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420