Реши задачу с уравнения. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 358р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь – на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
——————————————
При решении текстовой задачи с уравнения:
1) Составить и записать краткое условие к задаче.
- Перед условием должно быть написано: «Пусть х – это…» (что обозначаешь за неизвестную величину).
- Условие можно записать как словами, подробно, используя слова-связки: « Пусть х – это …, тогда …», так и кратко, столбиком.
- После условия должен быть указан главный во задачи, т.е. написать то, что требуется найти в задаче.
2) Составить уравнение, используя условие задачи. Можно использовать фразу: «По условию задачи известно, что … . Составим уравнение.»
Решить уравнение, соблюдая написанные выше требования к решению уравнения.
3) Прочитать главный во задачи.
4) Если ответ на во найден, то записать ответ. Если нет, то произвести необходимые дополнительные вычисления.
5) При решении задачи все вычисления письменного характера выполняются в столбик и
записываются в тетрадь.
6) После решения записывается ответ (число с кратким наименованием: кг, км, дм2, мин и др.).
Пояснение в ответе записывают, если оно не сделано в последнем действии или не дано после решения выражением.
Но Володя имеет более мягкий и уступчивый характер, поэтому не задает лишних вопросов, боясь еще больше рассердить Яшку. Постепенно благодаря полному восторгу Володи от ранней утренней прогулки напряжение между мальчиками спадает, они начинают вести бойкий разговор о рыбалке. Яшка с готовностью рассказывает об особенностях клева на заре, о рыбе, которая водится в здешних водоемах, объясняет услышанные в лесу звуки, говорит о реке.
Если подходить к задача строго, то обозначим
d - количество двухколесных велосипедов
t - количество трехколесных велосипедов
тогда количество рулей
d + t ≤ 15
тогда количество колес
2d + 3t ≤ 40
(знак неравенства используем потому, что могут остаться и неиспользованные рули и неиспользованные колеса в самом общем случае!)
умножаем первое неравенство на 2
2d + 2t ≤ 30
и вычитаем из второго
2d + 3t -(2d + 2t) ≤ 40-30
получим
t ≤ 10
вычитаем это неравенство из первого d + t ≤ 15, получим
d ≤ 5
таким образом, мы получили, что
наибольшее количество трехколесных велосипедов t = 10
наибольшее количество двухколесных велосипедов d = 5
при условии наиболее полного использования имеющихся деталей
и при условии наибольшего общего количества велосипедов