Реши задачу. Школа работает с 8.00 утра до 16.00 вечера, спортивный зал работает с 11.00 утра до 20.00 вечера, библиотека работает с 12.00 дня до 18.00 вечера. В течении какого времени работают все три учреждения?
Давай порассуждаем логически. поскольку общее количество помидо на складе заканчивается цифрой 2, то эта цифра должна присутствовать и в одном из слагаемых (32*х) или (40*у). очевидно, что сколько бы ящиков по 40 кг мы не брали - цифры 2 не получим. остается только ящики по 32 кг. предположим что на складе 1 ящик весом 32 кг тогда 1112-32=1080 кг 1080:40=27 ящ - весом по 40 кг. следущее количество ящиков имеющее в общем весе цифру 2 - 6. 6*32=192 кг 1112-192=920 кг 920:40=23 ящ- весом по 40 кг далее идет 16 ящиков 16*32=512 кг 1112-512=600 кг 600:40=15 ящ - весом по 40 кг
предположим что на складе 1 ящик весом 32 кг тогда
1112-32=1080 кг
1080:40=27 ящ - весом по 40 кг.
следущее количество ящиков имеющее в общем весе цифру 2 - 6.
6*32=192 кг
1112-192=920 кг
920:40=23 ящ- весом по 40 кг
далее идет 16 ящиков
16*32=512 кг
1112-512=600 кг
600:40=15 ящ - весом по 40 кг
Пусть а - первое число.
Пусть в - второе число.
Про них известно, что:
а•1/2 = в•4/9 (1)
а+в = 871 1/4 (2)
Выразим в первом уравнении а через в:
а = в•4/9 : 1/2
а = в•8/9
а = 8в/9
Вставим это значение во второе уравнение:
8в/9 + в = 871 1/4
98в/9 + 9в/9 = 3485/4
17в/9 = 3485/4
в = 3485/4 : 17/9
в = (3485•9)/(4•17)
в = 461 1/4
Подставим это значение в первое уравнение и узнаем, чему равно а:
а•1/2 = в•4/9
а = в•4/9 : 1/2
а = 8в/9
а = 8•(461 1/4)/9
а = 8•1845/(4•9)
а = 2•205
а = 410
Проверка:
а+в = 461 1/4 + 410 = 871 1/4
ответ: 410 и 461 1/4