Для сравнения двух величин вы можете использовать следующий метод. Допустим, вам надо сравнить величины a и b. Запишите сначала такую строчку:
a⋁b
Здесь знак ⋁ символизирует еще неизвестный знак неравенства “больше” или “меньше”. Дальше производите над этим выражением преобразования по правилам равносильных преобразований неравенств. Учитывайте при этом, что знак поменяется на противоположный (был ⋁ станет ⋀), если обе части этого выражения домножить или разделить на отрицательное число (или если вы просто местами величины поменяете). Так проводите преобразования, пока не получите справа и слева числа или удобные для сравнения выражения.
В вашем примере сравнить можно так:
1,5⋁log23
32⋁log23
Домножим обе части выражения на 2. Так как 2>0, то знак не изменится.
3⋁2log23
3⋁log232
3⋁log29
23⋁9
8⋁9
Мы получили два числа. Их сравнить просто.
8<9
Но так как в процессе наших преобразований знак не менялся на противоположный, то и в исходном выражении 1,5⋁log23 вместо ⋁ надо поставить знак “меньше”: <.
А) 2 в квадрате * 3 в кубе * на 5 в 4-ой степени = 4 * 9 * 625 = 36 * 625 = 22500 б) 2 в 5-ой степени * на 3 в кубе* на 5 в квадрате = 32 * 9 * 25 = 4950 с) 2 в квадрате * на 3 в 5-ой степени * на 5 в 4-ой степени = 4 * 81 * 625 = 202500
a⋁b
Здесь знак ⋁ символизирует еще неизвестный знак неравенства “больше” или “меньше”. Дальше производите над этим выражением преобразования по правилам равносильных преобразований неравенств. Учитывайте при этом, что знак поменяется на противоположный (был ⋁ станет ⋀), если обе части этого выражения домножить или разделить на отрицательное число (или если вы просто местами величины поменяете). Так проводите преобразования, пока не получите справа и слева числа или удобные для сравнения выражения.
В вашем примере сравнить можно так:
1,5⋁log23
32⋁log23
Домножим обе части выражения на 2. Так как 2>0, то знак не изменится.
3⋁2log23
3⋁log232
3⋁log29
23⋁9
8⋁9
Мы получили два числа. Их сравнить просто.
8<9
Но так как в процессе наших преобразований знак не менялся на противоположный, то и в исходном выражении 1,5⋁log23 вместо ⋁ надо поставить знак “меньше”: <.
Получили 1,5
б) 2 в 5-ой степени * на 3 в кубе* на 5 в квадрате = 32 * 9 * 25 = 4950
с) 2 в квадрате * на 3 в 5-ой степени * на 5 в 4-ой степени = 4 * 81 * 625 = 202500
А) НОД =1 ( это взаимно простые числа)
НОК =5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3 = 625 * 36 = 17250
Б) НОД = 1 ( это взаимно простые числа)
НОК = 2 * 2 * 2 * 2* 2 * 5 * 5 * 3 * 3 = 32*25*9 = 7875
С) НОД = 1 ( это взаимно простые числа)
НОК = 5 * 5 * 5 * 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 625*81*4 = 122516