если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:
х-1=у
если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
составляем систему
в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2
сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
палок 3.
полученное значение подставляем в первое уравнение
третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
составляем уравнение
решаем
разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю
6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150
4x-30= x²-25x+150
x²-29x+180=0
d=29²-4*180=841-720=121
√d=11
x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.
пусть х - количество галок, у - количество палок.
если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:
х-1=у
если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
составляем систему
в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2
сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
палок 3.
полученное значение подставляем в первое уравнение
х=у+1
х=3+1
х=4
галок 4.
ответ: палок было 3, галок было 4.
подробнее - на -
ответ:
пошаговое объяснение:
обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.
третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
составляем уравнение
решаем
разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю
6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150
4x-30= x²-25x+150
x²-29x+180=0
d=29²-4*180=841-720=121
√d=11
x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.
x₂=(29+11)/2=20км/ч
ответ: 20 км/ч
подробнее - на -