1. Ряд распределения числа студентов, сдавших экзамен из 4х отобранных:
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество студентов получит неудовлетворительные оценки при сдаче экзаменов.
Вероятность того, что каждый студент сдаст экзамен (получит удовлетворительную оценку) составляет (100% - 12%) = 88%.
1) Если рассматриваем 0 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае все 4 студента сдали экзамен. Вероятность составляет: 0.88 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.5997 (или округленно 0.60).
То есть, с вероятностью 0.60 все 4 студента сдали экзамен.
2) Если рассматриваем 1 студента, получившего неудовлетворительную оценку:
Есть 4 возможных комбинации, где 1 студент получил неудовлетворительную оценку, а остальные сдали экзамен.
Каждый студент может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.0912.
Таким образом, с вероятностью 0.0912 один студент получит неудовлетворительную оценку, а остальные 3 сдадут экзамен.
При этом, есть 4 комбинации, поэтому нужно умножить вероятность на 4.
Таким образом, с вероятностью 0.3648 один студент получит неудовлетворительную оценку.
3) Если рассматриваем 2 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
Аналогично предыдущему пункту, есть 6 возможных комбинаций, где 2 студента получили неудовлетворительные оценки, а остальные сдали экзамен.
Каждый из 2-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.88 * 0.88 = 0.0119424.
Таким образом, с вероятностью 0.0716556 два студента получат неудовлетворительные оценки, а остальные 2 сдадут экзамен.
4) Если рассматриваем 3 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
Есть 4 возможные комбинации, где 3 студента получили неудовлетворительные оценки, а 1 сдал экзамен.
Каждый из 3-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Поскольку 1 студент должен сдать экзамен, вероятность сдать экзамен составляет 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.88 = 0.0124416.
Таким образом, с вероятностью 0.0497664 три студента получат неудовлетворительные оценки, а 1 сдаст экзамен.
5) Если рассматриваем 4 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае, все 4 студента получили неудовлетворительные оценки (вероятность каждого студента получить неудовлетворительную оценку равна 0.12).
Вероятность получить такую комбинацию составляет: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.12 = 0.001728.
С вероятностью 0.001728 все 4 студента получат неудовлетворительные оценки.
Ряд распределения числа студентов, сдавших экзамен из 4х отобранных, будет следующим:
2. Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки:
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество моторов будет стоить по 100 у.е.
Из партии из 14 моторов, 8 стоят по 100 у.е., а остальные моторы могут стоить другую сумму.
Вероятность того, что каждый мотор будет стоить по 100 у.е., составляет (8/14).
1) Если рассматриваем 0 моторов по 100 у.е.:
В этом случае все 5 моторов, которые необходимо приобрести, будут стоить другую сумму (различную от 100 у.е.).
Вероятность составляет: (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) * (2/10) ≈ 0.06187.
То есть, с вероятностью 0.06187 все 5 моторов будут стоить различные суммы.
2) Если рассматриваем 1 мотор по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 1 мотор стоит по 100 у.е., а остальные 4 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) ≈ 0.04339.
Таким образом, с вероятностью 0.04339 один мотор будет стоить по 100 у.е., а остальные 4 мотора будут стоить различные суммы.
3) Если рассматриваем 2 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 2 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 3 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.14240.
Таким образом, с вероятностью 0.14240 два мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 3 мотора будут стоить различные суммы.
4) Если рассматриваем 3 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 3 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 2 мотора стоят другую сумму.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.12086.
Таким образом, с вероятностью 0.12086 три мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 2 мотора будут стоить различные суммы.
5) Если рассматриваем 4 мотора по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 4 мотора стоят по 100 у.е., а 1 мотор стоит другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.02817.
Таким образом, с вероятностью 0.02817 четыре мотора будут стоить по 100 у.е., а 1 мотор будет стоить другую сумму.
6) Если рассматриваем 5 моторов по 100 у.е.:
В этом случае, все 5 моторов, которые необходимо приобрести, стоят по 100 у.е.
Вероятность составляет: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.01418.
То есть, с вероятностью 0.01418 все 5 моторов будут стоить по 100 у.е.
Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки, будет следующим:
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:
Шаг 1: Найдем месячную норму осадков.
Мы знаем, что за три дня выпало 87% месячной нормы. Представим месячную норму как Х. Тогда мы можем записать уравнение:
87% * Х = количество осадков за три дня
Шаг 2: Найдем количество осадков в каждый из трех дней.
Мы уже знаем, что пик выпал на 27.07 и составляет 2/3 от всех осадков. То есть, второй день составляет 2/3 * (количество осадков за три дня).
Также мы знаем, что в третий день выпало 0,4 от оставшейся части. Оставшаяся часть равна 100% - 87% = 13%, а 0,4 от 13% составляет 0,4 * 13% = 5,2%. Значит, третий день составляет 5,2% * (количество осадков за три дня).
Шаг 3: Найдем количество осадков, выпавших каждый день в период с 26-28.07.
Мы уже знаем количество осадков за три дня (87% от месячной нормы). Разделив его на три, мы найдем количество осадков, выпавших каждый день.
Перейдем к вычислениям:
1. Найдем месячную норму осадков (Х):
87% * Х = количество осадков за три дня
Чтобы найти Х, разделим количество осадков за три дня на 87%:
Х = количество осадков за три дня / 0,87
2. Найдем количество осадков в каждый из трех дней:
- Второй день (27.07):
Количество осадков во второй день = 2/3 * (количество осадков за три дня)
- Третий день (28.07):
Количество осадков в третий день = 5,2% * (количество осадков за три дня)
3. Найдем количество осадков, выпавших каждый день в период с 26-28.07:
Количество осадков в каждый день = (количество осадков за три дня) / 3
Итак, мы получили формулы для вычисления количества осадков в каждый из трех дней и в каждый день из периода с 26-28.07.
Теперь остается только вычислить значения чисел и получить ответ на вопрос.
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество студентов получит неудовлетворительные оценки при сдаче экзаменов.
Вероятность того, что каждый студент сдаст экзамен (получит удовлетворительную оценку) составляет (100% - 12%) = 88%.
1) Если рассматриваем 0 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае все 4 студента сдали экзамен. Вероятность составляет: 0.88 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.5997 (или округленно 0.60).
То есть, с вероятностью 0.60 все 4 студента сдали экзамен.
2) Если рассматриваем 1 студента, получившего неудовлетворительную оценку:
Есть 4 возможных комбинации, где 1 студент получил неудовлетворительную оценку, а остальные сдали экзамен.
Каждый студент может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.0912.
Таким образом, с вероятностью 0.0912 один студент получит неудовлетворительную оценку, а остальные 3 сдадут экзамен.
При этом, есть 4 комбинации, поэтому нужно умножить вероятность на 4.
Таким образом, с вероятностью 0.3648 один студент получит неудовлетворительную оценку.
3) Если рассматриваем 2 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
Аналогично предыдущему пункту, есть 6 возможных комбинаций, где 2 студента получили неудовлетворительные оценки, а остальные сдали экзамен.
Каждый из 2-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.88 * 0.88 = 0.0119424.
Таким образом, с вероятностью 0.0716556 два студента получат неудовлетворительные оценки, а остальные 2 сдадут экзамен.
4) Если рассматриваем 3 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
Есть 4 возможные комбинации, где 3 студента получили неудовлетворительные оценки, а 1 сдал экзамен.
Каждый из 3-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Поскольку 1 студент должен сдать экзамен, вероятность сдать экзамен составляет 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.88 = 0.0124416.
Таким образом, с вероятностью 0.0497664 три студента получат неудовлетворительные оценки, а 1 сдаст экзамен.
5) Если рассматриваем 4 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае, все 4 студента получили неудовлетворительные оценки (вероятность каждого студента получить неудовлетворительную оценку равна 0.12).
Вероятность получить такую комбинацию составляет: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.12 = 0.001728.
С вероятностью 0.001728 все 4 студента получат неудовлетворительные оценки.
Ряд распределения числа студентов, сдавших экзамен из 4х отобранных, будет следующим:
| Количество неудовлетворительных оценок | Вероятность |
| ------------------------------------- | ---------- |
| 0 | 0.60 |
| 1 | 0.3648 |
| 2 | 0.0716556 |
| 3 | 0.0497664 |
| 4 | 0.001728 |
2. Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки:
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество моторов будет стоить по 100 у.е.
Из партии из 14 моторов, 8 стоят по 100 у.е., а остальные моторы могут стоить другую сумму.
Вероятность того, что каждый мотор будет стоить по 100 у.е., составляет (8/14).
1) Если рассматриваем 0 моторов по 100 у.е.:
В этом случае все 5 моторов, которые необходимо приобрести, будут стоить другую сумму (различную от 100 у.е.).
Вероятность составляет: (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) * (2/10) ≈ 0.06187.
То есть, с вероятностью 0.06187 все 5 моторов будут стоить различные суммы.
2) Если рассматриваем 1 мотор по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 1 мотор стоит по 100 у.е., а остальные 4 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) ≈ 0.04339.
Таким образом, с вероятностью 0.04339 один мотор будет стоить по 100 у.е., а остальные 4 мотора будут стоить различные суммы.
3) Если рассматриваем 2 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 2 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 3 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.14240.
Таким образом, с вероятностью 0.14240 два мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 3 мотора будут стоить различные суммы.
4) Если рассматриваем 3 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 3 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 2 мотора стоят другую сумму.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.12086.
Таким образом, с вероятностью 0.12086 три мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 2 мотора будут стоить различные суммы.
5) Если рассматриваем 4 мотора по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 4 мотора стоят по 100 у.е., а 1 мотор стоит другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.02817.
Таким образом, с вероятностью 0.02817 четыре мотора будут стоить по 100 у.е., а 1 мотор будет стоить другую сумму.
6) Если рассматриваем 5 моторов по 100 у.е.:
В этом случае, все 5 моторов, которые необходимо приобрести, стоят по 100 у.е.
Вероятность составляет: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.01418.
То есть, с вероятностью 0.01418 все 5 моторов будут стоить по 100 у.е.
Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки, будет следующим:
| Количество моторов по 100 у.е. | Вероятность |
| ------------------------------ | ---------- |
| 0 | 0.06187 |
| 1 | 0.04339 |
| 2 | 0.14240 |
| 3 | 0.12086 |
| 4 | 0.02817 |
| 5 | 0.01418 |
Надеюсь, что объяснение было понятно и полезно! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:
Шаг 1: Найдем месячную норму осадков.
Мы знаем, что за три дня выпало 87% месячной нормы. Представим месячную норму как Х. Тогда мы можем записать уравнение:
87% * Х = количество осадков за три дня
Шаг 2: Найдем количество осадков в каждый из трех дней.
Мы уже знаем, что пик выпал на 27.07 и составляет 2/3 от всех осадков. То есть, второй день составляет 2/3 * (количество осадков за три дня).
Также мы знаем, что в третий день выпало 0,4 от оставшейся части. Оставшаяся часть равна 100% - 87% = 13%, а 0,4 от 13% составляет 0,4 * 13% = 5,2%. Значит, третий день составляет 5,2% * (количество осадков за три дня).
Шаг 3: Найдем количество осадков, выпавших каждый день в период с 26-28.07.
Мы уже знаем количество осадков за три дня (87% от месячной нормы). Разделив его на три, мы найдем количество осадков, выпавших каждый день.
Перейдем к вычислениям:
1. Найдем месячную норму осадков (Х):
87% * Х = количество осадков за три дня
Чтобы найти Х, разделим количество осадков за три дня на 87%:
Х = количество осадков за три дня / 0,87
2. Найдем количество осадков в каждый из трех дней:
- Второй день (27.07):
Количество осадков во второй день = 2/3 * (количество осадков за три дня)
- Третий день (28.07):
Количество осадков в третий день = 5,2% * (количество осадков за три дня)
3. Найдем количество осадков, выпавших каждый день в период с 26-28.07:
Количество осадков в каждый день = (количество осадков за три дня) / 3
Итак, мы получили формулы для вычисления количества осадков в каждый из трех дней и в каждый день из периода с 26-28.07.
Теперь остается только вычислить значения чисел и получить ответ на вопрос.
Желаю удачи в решении задачи!