Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
alaaaaaaaaa
05.05.2020 03:21 •
Математика
Решиить и найти значение в промежутке [-5п/2; -п] 1/49^cos2x=7^2-2cosx
Показать ответ
Ответ:
Ivan208280
03.10.2020 07:55
А) (1/49)^cos2x=7^(2-2cosx)
7^-2(cos2x)=7^(2-2cosx)
7^-2cos2x=7^(2-2cosx)
Логарифмируя показательное ур-ие, получим ур-ие:
-2cos2x=2-2cosx
-2cos2x-2+2cosx=0
-2(cos2x)+2cosx-2=0
-4(cos^2x-1)+2cosx-2=0
-4cos^2x+2cosx+2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-4t^2+2t+2=0
-2t^2+t+1=0
D=1+8=9
t1=-1-3/-4=1
t2=-1+3/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/2
x=-2Π/3+2Πk, k€Z
x=2Π/3+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) -5Π/2<=2Πn<=-Π
-5Π/4<=Πn<=-Π/2
-5/4<=n<=-1/2
n=-1
x=2Π*(-1)=-2Π
2) -5Π/2<=-2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2+2Π/3<=2Πk<=-Π+2Π/3
-11Π/6<=2Πk<=-Π/3
-11Π/12<=Πk<=-Π/6
-11/12<=k<=-1/6
3) -5Π/2<=2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2-2Π/3<=2Πk<=-Π-2Π/3
-19Π/6<=2Πk<=-5Π/3
-19Π/12<=Πk<=-5Π/6
-19/12<=k<=-5/6
k=-1
x=2Π/3+2Π(-1)=2Π/3-2Π=-4Π/3
ответ: а) 2Πn, n€Z; +-2Π/3+2Πk, k€Z, б) -2Π; -4Π/3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
VernerIgor
12.02.2023 16:55
Мальчик измерил длину дорожки .если варазить ещё в дециметрах ,то получиться самое маленькое трехзначное число ,если выразить длину в метрах ,самое маленькое двухзначное число .чему...
люба358
12.02.2023 16:55
Слоненок удав попугай и мартышка собирали бананы.рассмотри таблицу.сколько бананов собрал каждый? запиши вычисления....
Не007
12.02.2023 16:55
Св первой бригаде в 4 раза меньше рабочих , чем во второй . когда из второй бригады ушли 6 рабочих , а 12 перевели в первую бригаду, количество рабочих в бригадах стало равным. сколько...
milanagorbovsk
12.02.2023 16:55
Мотоциклист должен был проехать 540 км со скоростью 30 км/ч.проехав некоторое расстояние он задержался и чтобы прибыть к месту назначения в срок после остановки удвоил скорость и...
НастяРаскатова2305
12.02.2023 16:55
Из москвы и иркутска вышли одновременно навстречу друг другу два поезда скорость одного 95 км/ч , скорость другого 98км/ч . через сколько часов они встретятся , если расстояние между...
alenamorozova4
12.02.2023 16:55
Найдите 15 процентов от числа 1 2/3...
dmatveeva1
12.02.2023 16:55
От двух станций,расстояние между которыми 270 км ,одновременно на встречу друг другу отправились два товарных поезда .скорость первого поезда 42 км/ч,а скорость второго 48км/ч.через...
Defalt13
12.02.2023 16:55
Смешали грузинский и индийский чай . индийский чай составил 30% всей смеси . если в эту смесь добавить еще 120 г. индийского чая , то он будет составлять 45% смеси .сколько граммов...
cthut2016
12.02.2023 16:55
А) 2,38х-5,6х+2,17х б)-0,28х+2,7х-3,401х в)-7,2х-3,4х+9,6х г)-6,3х+2,8х-19,2х...
BD20051
12.02.2023 16:55
Решите ((14,068+15,78)/(1,875+0,175))/((0,325+0,195)*4) напишите по действиям запишите столбиками...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
7^-2(cos2x)=7^(2-2cosx)
7^-2cos2x=7^(2-2cosx)
Логарифмируя показательное ур-ие, получим ур-ие:
-2cos2x=2-2cosx
-2cos2x-2+2cosx=0
-2(cos2x)+2cosx-2=0
-4(cos^2x-1)+2cosx-2=0
-4cos^2x+2cosx+2=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-4t^2+2t+2=0
-2t^2+t+1=0
D=1+8=9
t1=-1-3/-4=1
t2=-1+3/-4=-1/2
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/2
x=-2Π/3+2Πk, k€Z
x=2Π/3+2Πk, k€Z
б) Решим с двойного неравенства:
1) -5Π/2<=2Πn<=-Π
-5Π/4<=Πn<=-Π/2
-5/4<=n<=-1/2
n=-1
x=2Π*(-1)=-2Π
2) -5Π/2<=-2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2+2Π/3<=2Πk<=-Π+2Π/3
-11Π/6<=2Πk<=-Π/3
-11Π/12<=Πk<=-Π/6
-11/12<=k<=-1/6
3) -5Π/2<=2Π/3+2Πk<=-Π
-5Π/2-2Π/3<=2Πk<=-Π-2Π/3
-19Π/6<=2Πk<=-5Π/3
-19Π/12<=Πk<=-5Π/6
-19/12<=k<=-5/6
k=-1
x=2Π/3+2Π(-1)=2Π/3-2Π=-4Π/3
ответ: а) 2Πn, n€Z; +-2Π/3+2Πk, k€Z, б) -2Π; -4Π/3.