решить
1. (1+4x^2)dy=(√2)+ydx
2. (2y-x)dx=(3x+y)dy
3.y'+ytgx=1/cosx

1) Уменьшаемое в 4 раза больше вычитаемого, а разность равна 12738. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

• Решение:
Уменьшаемое - вычитаемое = разность
4х-х=12738
3х=12738
х=12738÷3
х=4246
• ответ:
Уменьшаемое = 4х = 4×4246 =16984
Вычитаемое = х = 4246
Разность: 16984 - 4246 = 12738


2) Вычитаемое в 6 раз меньше уменьшаемого, а разность равна 10385. Найдите уменьшаемое.

• Решение:
Уменьшаемое - вычитаемое = разность
х - х/6 = 10385
6х/6 - х/6 = 10385
5х/6 = 10385
5х=10385×6
5х=62310
х=62310÷5
х=12462
• ответ:
Уменьшаемое = х = 12462
Вычитаемое = х/6 = 12462/6 = 2077
Разность: 12462 - 2077 = 10385


3) Сумма двух чисел равна 987, а их разность равна 333. Найдите эти числа

• Решение:
° 1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
° Уменьшаемое - вычитаемое = разность
▪{ х + у = 987
▪{ х - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ (987 - у) - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - у - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - 2у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - 333 = 2у

▪{ х = 987 - у
▪{ 2у = 654

▪{ х = 987 - у
▪{ у = 654 ÷ 2

▪{ х = 987 - 327
▪{ у = 327

▪{ х = 660
▪{ у = 327

• ответ:
° 1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
▪х + у = 987
▪660 + 327 = 987
° Уменьшаемое - вычитаемое = разность
▪х - у = 333
▪660 - 327 = 333

Пошаговое объяснение:

1) неравенства х ≥ -8 и х + 3 ≥ -5; являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в  х ≥ -8:

х + 3 ≥ -5  ⇒  х ≥ -5 - 3 ⇒ х ≥ - 8

2) неравенства у ≤ 10 и у - 1 ≤ 9; являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в у ≤ 10:

у - 1 ≤ 9;  ⇒  у ≤ 9 + 1 ⇒ у ≤ 10

3) неравенства х > 5 и 5х > 25 являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в

5х > 25   ⇒ x > 25 : 5   ⇒ x > 5

4) неравенства  х < 3 и -3х > -9 являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в

-3х > -9   ⇒   -х > -9 : 3   ⇒  -x  > -3   ⇒ x < 3

5) неравенства х < 20 и 0.5  (х+3) > 10 не являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в

0.5  (х+3) > 10   ⇒   0,5х + 1,5 > 10   ⇒    0.5x > 10 - 1.5   ⇒   0.5x > 8.5    ⇒

⇒ x > 17

6)  неравенства у ≥ -16 и -0.25у ≤ 4 являются равносильными, так как 2-е неравенство преобразуется в

-0.25у ≤ 4   ⇒ -y ≤ 16   ⇒ y ≥ - 16