Давайте рассмотрим задачу по частям, чтобы найти верное решение.
Шаг 1: Сначала решим выражение в скобках.
В данном случае в скобках у нас есть сложение двух дробей: 17/24 и 3/8. Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Общий знаменатель для этих двух дробей - это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. В данном случае, НОК для 24 и 8 равен 24.
Чтобы привести дробь 17/24 к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель этой дроби на (24 / 24), что равно 1. Получаем: 17/24 = (17 * 1) / (24 * 1) = 17/24.
Аналогично, чтобы привести дробь 3/8 к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель этой дроби на (3 / 3), что равно 1. Получаем: 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем сложить их числители. 17/24 + 9/24 = (17 + 9) / 24 = 26/24.
Шаг 2: Теперь рассмотрим деление (26/24):1.
Для деления дроби на целое число, необходимо умножить числитель дроби на обратное значение делителя. В данном случае делитель равен 1, что означает, что нам не нужно изменять нашу исходную дробь.
(26/24):1 = 26/24.
Шаг 3: Выполним вычитание.
1 5/8 - 5/6.
Здесь имеем смешанную дробь и обыкновенную дробь. Для начала приведем смешанную дробь к обыкновенной дроби.
1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8.
Теперь, учитывая новую дробь 13/8 и дробь 5/6, выполним вычитание.
13/8 - 5/6.
Для выполнения этого вычитания необходимо привести обе дроби к одинаковому знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6.
НОК для 8 и 6 равен 24.
Умножим числитель и знаменатель дроби 13/8 на 3/3, чтобы привести ее к знаменателю 24.
13/8 = (13 * 3) / (8 * 3) = 39/24.
Теперь приведем дробь 5/6 к знаменателю 24.
Умножим числитель и знаменатель дроби 5/6 на 4/4, чтобы получить знаменатель 24.
5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем выполнить вычитание их числителей.
39/24 - 20/24 = (39 - 20) / 24 = 19/24.
Шаг 4: Итоговый ответ.
Теперь, объединим все полученные результаты:
-1+(17/24+3/8):1 5/8-5/6=-2 1/2
17/24+3/8=17/24+9/24=26/24=13/12
(13/12) / 1 5/8=(13/12) / 13/8=8/12=2/3
-1+2/3=-1 2/3
-1 2/3-5/6=-5/3-5/6=-10/6-5/6=-15/6=-2 1/2
Пошаговое объяснение:
Шаг 1: Сначала решим выражение в скобках.
В данном случае в скобках у нас есть сложение двух дробей: 17/24 и 3/8. Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Общий знаменатель для этих двух дробей - это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. В данном случае, НОК для 24 и 8 равен 24.
Чтобы привести дробь 17/24 к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель этой дроби на (24 / 24), что равно 1. Получаем: 17/24 = (17 * 1) / (24 * 1) = 17/24.
Аналогично, чтобы привести дробь 3/8 к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель этой дроби на (3 / 3), что равно 1. Получаем: 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем сложить их числители. 17/24 + 9/24 = (17 + 9) / 24 = 26/24.
Шаг 2: Теперь рассмотрим деление (26/24):1.
Для деления дроби на целое число, необходимо умножить числитель дроби на обратное значение делителя. В данном случае делитель равен 1, что означает, что нам не нужно изменять нашу исходную дробь.
(26/24):1 = 26/24.
Шаг 3: Выполним вычитание.
1 5/8 - 5/6.
Здесь имеем смешанную дробь и обыкновенную дробь. Для начала приведем смешанную дробь к обыкновенной дроби.
1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8.
Теперь, учитывая новую дробь 13/8 и дробь 5/6, выполним вычитание.
13/8 - 5/6.
Для выполнения этого вычитания необходимо привести обе дроби к одинаковому знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 8 и 6.
НОК для 8 и 6 равен 24.
Умножим числитель и знаменатель дроби 13/8 на 3/3, чтобы привести ее к знаменателю 24.
13/8 = (13 * 3) / (8 * 3) = 39/24.
Теперь приведем дробь 5/6 к знаменателю 24.
Умножим числитель и знаменатель дроби 5/6 на 4/4, чтобы получить знаменатель 24.
5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24.
Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, мы можем выполнить вычитание их числителей.
39/24 - 20/24 = (39 - 20) / 24 = 19/24.
Шаг 4: Итоговый ответ.
Теперь, объединим все полученные результаты:
-1 + (17/24 + 3/8):1 - 5/6 = -1 + 26/24 - 19/24 = (24 * -1 + 26 - 19) / 24 = ( -24 + 26 - 19 ) / 24 = 3 / 24.
Итак, решение данного математического выражения равно 3/24 или, сокращая наибольший общий делитель 3 и 24, получаем 1/8.
Итоговый ответ: 1/8.