1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Х - осталось в 3-м магазин 2х - осталось в 2-м 2*2х=4х - осталось в 1-м 4х+568 - получил 1-й 2х+624 - получил 2-й х+401 - получил 3-й (4х+568)+(2х+624)+(х+401)=3840 4х+568+2х+624+х+401=3840 7х+1593=3840 7х=3840-1593 7х=2247 х=321 (кг) - осталось в 3-м 2*321 = 642 (кг) - осталось во 2-м 4*321 = 1284 (кг) - осталось в 1-м 1284 кг + 568 кг = 1852 кг - привезли в 1-й 642 кг + 624 кг = 1266 кг - привезли во 2-й 321 кг + 401 кг = 722 кг - привезли в 3-й ответ: в первый магазин привезли 1852 кг масла, во второй - 1266 кг, в третий - 722 кг
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
2х - осталось в 2-м
2*2х=4х - осталось в 1-м
4х+568 - получил 1-й
2х+624 - получил 2-й
х+401 - получил 3-й
(4х+568)+(2х+624)+(х+401)=3840
4х+568+2х+624+х+401=3840
7х+1593=3840
7х=3840-1593
7х=2247
х=321 (кг) - осталось в 3-м
2*321 = 642 (кг) - осталось во 2-м
4*321 = 1284 (кг) - осталось в 1-м
1284 кг + 568 кг = 1852 кг - привезли в 1-й
642 кг + 624 кг = 1266 кг - привезли во 2-й
321 кг + 401 кг = 722 кг - привезли в 3-й
ответ: в первый магазин привезли 1852 кг масла, во второй - 1266 кг, в третий - 722 кг