В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetakovalchuk
svetakovalchuk
23.08.2021 13:02 •  Математика

Решить : 1. log2(x)+log2(x-3)=2 2.4sin^2x-sinx*cosx-3cos^2x=0

Показать ответ
Ответ:
elizavetanosova2000
elizavetanosova2000
02.10.2020 17:13
1.
Log₂ X + log₂ (x-3) = 2
log₂ (x(x-3)) = log₂ 2²
log₂ (x²-3x) = log₂ 4

{x>0
{x-3>0
{x²-3x=4

{x>0
{x>3

x>3

x²-3x=4
x²-3x-4=0
D=(-3)² - 4*1*(-4)=9+16=25
x₁=3-5 = -1 - не подходит.
      2
x₂ = 3+5 =4
         2
ответ: 4.

2.
4sin²x - sinx cosx - 3 cos²x=0
4sin²x - sinx cosx - 3 cos²x=   0   
 cos²x      cos²x        cos²x    cos²x
4tg²x - tgx -3 =0
Пусть tgx=y
4y² -y -3=0
D=1-4*4*(-3)=1+48=49
y₁=1-7= -6/8 = -3/4
       8
y₂=1+7=1
       8

При у=-3/4
tgx=-3/4
x= -arctg(3/4) +πn, n∈Z

При у=1
х=π/4 + πn, n∈Z

ответ: х=-arctg(3/4)+πn, n∈Z
           x=π/4 + πn, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота