решить
1.Сколькими можно разместить буквы «abcd»
2.Сколько среди всех перестановок букв слова «столица»таких , которые :
а) начинаются с буквы «с»
б) начинаются с буквы «а» , а кончаются буквой «т»
3. Завод изготовил 250 деталей , из них 30 бракованные.Какова вероятность изготовления качественных деталей.
4. Какова вероятность того , что при бросании игрального кубика выпадет:
а) 3 очка
б) более 3 очков
5. Одновременно подбрасывают три монеты. Какова вероятность того , что на всех трёх монетах выпадет орёл?
Есть формула, которая выводится из основного тригонометрического тождества и которая связывает котангенс и синус.
*чтобы её вывести, подели каждое слагаемое и сумму в основном тригонометрическом тождестве на синус в квадрате.
**аналогичная формула существует и для связи тангенса и косинуса.(только теперь нужно делить на косинус в квадрате).
Итак, зная это выведем из формулы синус:
(возведём обе стороны выражения в "-1" степень, вследствие этого числители и знаменатели "перевернутся")
Тогда:
Подставляем исходное значение котангенса:
±
Поскольку угол "x" лежит в четвёртой четверти по условию (от 3п/2 до 2п), а значения синусов в этой четверти отрицательные, следовательно:
Формула косинуса двойного угла (1):
Выразим косинус из основного тригонометрического тождества (2):
Подставим полученное выражение косинуса (2) в формулу косинуса двойного угла (1):
Подставим посчитанное ранее значение синуса в полученную формулу и найдем искомый косинус двойного угла:
ответ: 0,28
a)10
b)20
Пошаговое объяснение:
a)Раскладываем a2-b2 по формуле на (a-b)*(a+b)/ab.
Теперь перейдём к выражению в скобках.
1/b домножаем на a ,a 1/a домножаем на b.
Получается a/ab-b/ab.У нас появился общий знаменатель,значит запишем выражение под одной чертой.
Получим:
a-b/ab
Теперь соберём всё воедино
(a-b)*(a+b)/ab:(a-b/ab).
При делении числа на дробь,вторая дробь меняет числитель и знаменатель местами,а знак деления меняется на умножение.
Получим:
(a-b)*(a+b)/ab*(ab/a-b).
Сокращаем у обоих дробей a-b и ab.
В итоге получаем a+b.
Теперь подставляем числа и получаем 10.
б)Тут всё очень похоже.
Раскладываем a2-4b2 по формуле на (a-2b)*(a+2b)/2ab.
Теперь переёдём к скобкам.Также домножаем первую дробь на a,вторую дробь на 2b.
Получим:
a/2ab-2b/2ab
У нас общие знаменатели,значит запишем под одной чертой.
a-2b/2ab
Теперь запишем всё вместе.
(a-2b)*(a+2b)/2ab:(a-2b/2ab)
Также меняем знаменатель и числитель второй дроби местами,и знак деления меняем на умножение.
(a-2b)*(a+2b)/2ab*(2ab/a-2b)
Сокращаем a-2b и 2ab.
Остаётся a+2b
Подставляем числа.
7целых3/17 умножаем на 2.Для этого переведём обычную дробь в смешанную.Получим 122/17.Умножаем на 2 только числитель.Получим 244/17.Переведём в обычную дробь,Будет 14целых6/17.Складываем с 5целыми11/17.Получим 20.