Решить: (1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) - вопрос №115132850 от esnira1098376 06.06.2021 03:43

Question

Математика: Решить: (1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)

esnira1098376 · Answer

Упрощаем левую часть выражения, начнем с числителя дроби
1+tgx=1+sinx/cosx=(cosx+sinx)/cosx
Работаем со знаменателем дроби:
1-tgx=1-sinx/cosx=(cosx-sinx)/cosx
(cosx+sinx)/cosx делим на (cosx-sinx)/cosx
получим (cosx+sinx)/(cosx-sinx)
Тождество доказано