Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить
√1-x^2 dy - x√1-y^2dx=0

Показать ответ

Ответ:

lorencz2002

22.01.2021 09:20

$\sqrt{1 - {x}^{2} } dy - x \sqrt{1 - {y}^{2} } dx = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } dy = x \sqrt{1 - {y}^{2} } dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = \int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \\ = arcsin(y) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ arcsin(y) = - \frac{1}{2} \int\limits {(1 - {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } d(1 - {x}^{2} ) \\ arcsin(y) = - \frac{1}{2} \times \frac{ {(1 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c \\ arcsin(y) = - \sqrt{1 - {x}^{2} } + c$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valereiagorohov1

28.09.2022 14:40

Вкниге 120 страниц. сколько цифр напечатали для нумерации страниц начиная с третьей станицы?...

HOHOL666

28.09.2022 14:40

При делении некоторого числа на5 в остатке получилось 4 .какой цифрой может оканчиватся это число? всё с обьяснением изинета не надосписывать из чисел от 1 до 252 выбросили...

Clever23465

28.09.2022 14:40

32 км қашықтықты велосипедпен 3сағ жүрсе, атты 2 жүрді. атты ң ғы велосипедшінің ғынан қаншаға артық? ?...

Отличник1029

28.09.2022 14:40

1.маса императорского пингвина 45 кг что на 10 кг меньше чем маса страуса какая загальна маса 4 пингвинов и 3 страусов 2. на прямой ab познач 4 точки запиши все лучи...

romanovanelya

28.09.2022 14:40

Краткая запись к у покупателя было 500 р за фрукты...

artemstepanyuk

28.09.2022 14:40

На складе было 720 м кабеля на ремонтные работы в первый день израсходовали 150 м сколько метров кабеля израсходовали во второй день если через 2 дня на складе осталось...

пингвин38

28.09.2022 14:40

Впервый день собрали 3.8 кг орехов во 2й в 2 раза меньше в 3й на 0.7 кг больше чем в 1й сколько орехов собрали в 2 последних дня...

Ирина8891

28.09.2022 14:40

Используя распределительное свойство умножения выражение 1,2(у-3)+0,8у...

RSL1

28.09.2022 14:40

Сочинение о том как я провела это лето во франции, на лазурном берегу, на испанском. 6 класс...

Katykpoper

28.09.2022 14:40

Три бригады собрали урожай 444 га за 4 дня за скільки днів збере врожаю одна такая бригада зі 185 га,якщо працюватиме щодня однаково...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку