В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
andreygaevskiy
andreygaevskiy
11.11.2021 07:21 •  Математика

Решить 17
докажите что при любом натуральном n значении выражения

Показать ответ
Ответ:
Tata270204
Tata270204
07.10.2020 00:50

Здесь будем пользоваться свойством степеней a^{n+m}=a^n\cdot a^m

11^{n+4}-11^n=11^n\cdot 11^4-11^n=11^n(11^4-1)=11^n(11^2-1)(11^2+1)=\\ \\ \\ =11^n\cdot (121-1)\cdot (121+1)=11^n\cdot 120\cdot122

Один из сомножителей делится на 61, значит и исходное выражение делится на 61.

b)

7^{n+3}+7^n=7^n\cdot 7^3+7^n=7^n\cdot(7^3+1)=7^n\cdot(343+1)=7^n\cdot 344

Множитель 344 делится на 43, т.е. исходное выражение делится на 43

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота