Решить 19-е егэ. а) пример 5 различных натуральных чисел, расставленных по кругу так, что наименьшее общее кратное любых двух соседних чисел равно 105. б) можно расставить по кругу 8 различных натуральных чисел так, чтобы наименьшее общее кратное двух соседних чисел равнялось 300, а наибольший общий делитель любых трёх подряд идущих чисел равнялся 1? почему? докажите. в) какое наибольшее количество чисел можно расставить по кругу так, чтобы наименьшее общее кратное любых двух соседних чисел было равно 60? как? докажите.

Комбинаторная задача.
Формула число сочитаний n по к
C = n! / k!(n-k)!
n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/1!*(5-1)! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/2!*(5-2)! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины
С=5!/ 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин
С=5!/ 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин
С=5!/ 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин
С=5!/ 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32

Держи спрашивала у учёного.

1-153см2

2-1)20м

  2)10м

  3)120м

3-192см2

4-1.5m

5-0.1875m2

Пошаговое объяснение:

1

S круга= pi*r^2

1)S1=300; pi=3=> r^2=100=> r=10cm -OB

2) OA= 10-3cm

3)S2= pi*7^2= 3*49=147см2

4)Sкольца= S1-S2=300-147=153см2

2

a) площадь состоит из площади квадрата и двух полных кругов.

б) сторона квадрата в два раза длиннее радиуса круга (равна диаметру круга).

Sкр.=2⋅π⋅r²=2⋅3⋅r²=6r²

Сторона квадрата

a=2r

Sкв.=a²=(2r)²=4r²

Общая площадь

S=6r²+4r²=10r²

По условию S=1000м², значит

10r²=1000

r²=100

r=10

1. длина стороны квадрата 10+10=20 м

2.длина радиуса полукругов? 10м

3. Какова длина декоративного забора? Она равна длине двух окружностей с вычисленным радиусом  2⋅2π⋅r=4⋅3⋅10=120 м.

3

S круга= pi*r^2

1)S1=432; pi=3=> r^2=144=> r=12cm -OB

2) OA= 12-4cm

3)S2= pi*8^2= 3*64=192см2

4

длина окр.=2*pi*r

r=4см=0.25m

длина окр.=2*3*0.25=1.5m

5

S круга= pi*r^2

r=4см=0.25m

S=3*0.25^2=0.1875m2