Рассуждаем: нужно попасть 3 раза из 5 выстрелов, причем так как стрельба прекращается после поражения всех мишеней, то 5-ый выстрел был удачным. Тогда разделяем: 2 попадания из 4 выстрелов + удачный 5-ый выстрел. Найти вероятность попадания 2 раза из 4 выстрелов можно через формулу p-вероятность попасть (в квадрате так как попали 2 раза) q=(1-p)-вероятность не попасть (в квадрате так как не попали 4-2=2 раза) C из 4 по 2 - сочетание без повторений Пятый выстрел был удачным значит все выражение умножаем на вероятность попадания р:
Мат ожидание вычисляется как частное количества необходимых попаданий и вероятности попадания Так в идеальном случае (p=1) выстрелов понадобится 3, а случае попадания p=0,5 - 6 выстрелов (из которых теоретически половина пройдет мимо), и так далее по принципу "чем меньше вероятность попадания, тем больше необходимо выстрелов"
Масса краски - 1 кг площадь - 5 м² найти массу краски, если площадь равна 3, 6, 13 м² Эту задачу можно решить с пропорции 1/5 = х/3 (за х мы взяли массу краски при поверхности 3 м²), решаем уравнение: 5 · х = 1 · 3 х = 3/5 х = 0,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 3 м². 1/5 = х/6 (также, как и в первом случае за х мы взяли массу краски при поверхности 6 м²) 5 ·х = 1· 6 х = 6/5 х = 1,2 (кг) краски понадобиться для поверхности 6 м². 1/5 = х/13 (решаем для поверхности 13 м²) 5 ·х = 1·13 х = 13/5 х = 2,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 13 м²
p-вероятность попасть (в квадрате так как попали 2 раза)
q=(1-p)-вероятность не попасть (в квадрате так как не попали 4-2=2 раза)
C из 4 по 2 - сочетание без повторений
Пятый выстрел был удачным значит все выражение умножаем на вероятность попадания р:
Мат ожидание вычисляется как частное количества необходимых попаданий и вероятности попадания
Так в идеальном случае (p=1) выстрелов понадобится 3, а случае попадания p=0,5 - 6 выстрелов (из которых теоретически половина пройдет мимо), и так далее по принципу "чем меньше вероятность попадания, тем больше необходимо выстрелов"
ответы: 6p^3-12p^4+6p^5; 3/р
площадь - 5 м²
найти массу краски, если площадь равна 3, 6, 13 м²
Эту задачу можно решить с пропорции
1/5 = х/3 (за х мы взяли массу краски при поверхности 3 м²), решаем уравнение:
5 · х = 1 · 3
х = 3/5
х = 0,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 3 м².
1/5 = х/6 (также, как и в первом случае за х мы взяли массу краски при поверхности 6 м²)
5 ·х = 1· 6
х = 6/5
х = 1,2 (кг) краски понадобиться для поверхности 6 м².
1/5 = х/13 (решаем для поверхности 13 м²)
5 ·х = 1·13
х = 13/5
х = 2,6 (кг) краски понадобиться для поверхности 13 м²