Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.

решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.

Показать ответ

Ответ:

Gorki2005

05.03.2021 12:41

3.

$y = \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25} = {( \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25) }^{ \frac{1}{2} } = \\ = {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25)}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x) }^{ - \frac{1}{2} } \times (2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x)' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x} } \times ( - 2 {x}^{ - 2} + 6x + 25) = \\ = \frac{25 + 6x - \frac{2}{ {x}^{2} } }{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x } }$

4.

$f(t) = \frac{1}{8 {t}^{3} - 12 t ^{2} + 9 } = {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 1} \\$

$f'(t) = - {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 2} \times (8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9)' = \\ = - \frac{16 {t}^{2} - 24t }{ {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{2} }$

5.

$y = {( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } })^{2} \\$

$y '= 2 \times \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } \times ( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9} )' = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{(3x - 5)'(8 {x}^{2} + 9) - (8 {x}^{2} + 9)'(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{3(8 {x}^{2} + 9) - 16x(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2( 3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9} \times \frac{24 {x}^{2} + 27 - 48 {x}^{2} + 80x }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)( - 24 {x}^{2} + 80x + 27) }{ {(8 {x}^{2} + 9) }^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vttarasova

19.09.2021 07:53

Сколько примеров ты решишь за секунд...

Rimma1223

19.09.2021 07:53

Составьте спор 2ух людей короткий! заранее...

ivansobolev000Ivan

19.09.2021 07:53

Найдите длину единичного отрезка координатного луча на координатном луче отметьте точки a(5\6) b(1 1\2)c(2 1/6)d(2 2\3)...

1236811

19.09.2021 07:53

Путь от районного центра до села, равный 35 км., сначала проходит по шоссе, а затем по дороге через лес. на путь по шоссе велосипедист затратил 2 часа, на путь через лес-...

ольга591

19.09.2021 07:53

Розважити з поясненням двома...

Hujaev01

19.09.2021 07:53

21\3 * 3\10 /2 4\5 1 1\6 / 2 1\6 * 26 найти 3% от 500; найти число, если 2/5 его равны 200...

EgorKuleshov

19.09.2021 07:53

Вычислите значение выражения,использую распредилительное свойство умножения: 1)93*24-27*24+66*76; 2)82*46+82*54+135*18-18*35....

laikover

19.09.2021 07:53

Міні твір на тему якби я мав чарівне дзеркало...

гулнора

19.09.2021 07:53

Відстань між києвом і вінницею дорівнює 260 км. чому дорівнює відстань між цими містами на карті, маштаб якої : 1) 1: 10 000 000; 2)1: 4 000 000?...

Flif

19.09.2021 07:53

100+100 я в 5 классе у меня одни пятерки хелп ми...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку