А)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x; 2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0 x1=0 x2=2 3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс. б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1 Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.
Сначала на другой берег переплывет 1 рыцарь со своим оруженосцем; оруженосец остается один, а рыцарь уплывает снова на левый берег. Затем в лодку садятся 2 оруженосца, а трое рыцарей остаются, обратно возвращается один оруженосец, который остается на берегу со своим рыцарем, а два рыцаря плывут к своим оруженосцам, на правый. Оруженосец со своим рыцарем переплывает снова на левый берег, теперь с левого берега на правый плывут два рыцаря, а 2 оруженосца остаются. Оставшийся на правом берегу единственный оруженосец плывет на левый берег к остальным оруженосцам, и увозит с собой одного оруженосца, значит на левом берегу остается 1 оруженосец. С правого берега уплывает рыцарь к своему оруженосцу на левый берег и забирает его на правый. Все рыцари и оруженосцы переправлены в соответствии с условиями задачи.
2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки:
3x(x-2)=0 x1=0 x2=2
3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс.
б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2
при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1
Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.
оруженосец остается один, а рыцарь уплывает снова на левый берег.
Затем в лодку садятся 2 оруженосца, а трое рыцарей остаются, обратно возвращается один оруженосец, который остается на берегу со своим рыцарем, а два рыцаря плывут к своим оруженосцам, на правый.
Оруженосец со своим рыцарем переплывает снова на левый берег, теперь с левого берега на правый плывут два рыцаря, а 2 оруженосца остаются. Оставшийся на правом берегу единственный оруженосец плывет на левый берег к остальным оруженосцам, и увозит с собой одного оруженосца, значит на левом берегу остается 1 оруженосец. С правого берега уплывает рыцарь к своему оруженосцу на левый берег и забирает его на правый. Все рыцари и оруженосцы переправлены в соответствии с условиями задачи.