Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить №55 и №56, с подробным объяснением (словами)

Показать ответ

Ответ:

vitiatiger

19.07.2022 06:00

55) Пользуемся свойствами: $log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b$ .

$log_{a}\dfrac{b}{c}=log_{a}\, b-log_{a}\, c\ \ ,\ \ \ a 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b 0\ ,\ c 0$ .

$log_{\sqrt[4]{7}}169=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{7^{\frac{1}{4}}}13^2=\dfrac{2}{1/4}\cdot log_{7}\, 13=a\ \ ,\ \ log_7\, 13=\dfrac{a}{8}\ ;$

$log_{7\sqrt7}\, \dfrac{49}{13}=log_{7^{\frac{3}{2}}}\, \dfrac{7^2}{13}=\dfrac{2}{3}\cdot log_7\, \dfrac{7^2}{13} =\dfrac{2}{3}\cdot \Big(log_7\, 7^2-log_7\, 13\Big)==\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2\, \underbrace{log_77}_{1}-log_7\, 13\Big)=\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2-\dfrac{a}{8}\Big)=\dfrac{16-a}{12}$

56) Решаем аналогично.

$log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt{7}=a\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2^{\frac{1}{4}}}\, 7^{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{2}\cdot log_2\, 7=a\ \ ,\ \ log_2\, 7=\dfrac{a}{2}\ ;$

$log_{2\sqrt[3]{2}}\, \dfrac{7}{16}=log_{2^{\frac{4}{3}}}\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot log_2\, \dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(log_27-log_2\, 2^4\Big)==\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\cdot log_22\Big)=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\Big)=\dfrac{3\, (a-8)}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

demkivskabogdan

11.03.2023 20:29

Рассчитать число путей из А в К....

lavrinenkoll

07.04.2021 23:08

Напишите все числа имеющие модуль 23,67,0,125,49...

funisinfinity26

02.01.2021 01:15

Xy степени 6+xyx в степени 2...

Vbeker

23.02.2020 20:59

1. Сколько литров молока выпьет за 5 дней ребенок, который за 2 днявыпивает 2 поллитровых сосуда молока?А) 5 лВ) 8 лC) 10л с обеснением обротите внимание на 2 полулетровых...

y6yyy

18.01.2022 01:39

Проверь верны ли равинства 547891:457//87...

aisultankubashev

21.04.2020 22:04

Сравни. Выбери знак , или =. 5 см² ?5 000 мм²432 км ?432 000 м310 000 кг ?31 т...

жасеке

22.12.2022 17:13

В прямоугольнике, длины сторон которого равны 40 см и 24 см, закрасили маленький прямоугольник со сторонами 30 см и 14 см. Определи площадь незакрашенной части прямоугольника....

Евгения65545

15.07.2021 03:28

Сравни. Выбери знак , или =. 8 см² ? 8 000 мм² 158 км ? 158 000 м 570 000 кг ? 57 т...

nikols7

13.11.2020 17:47

Расстояние между двумя лыжниками, одновременно навшими движение в одном направлении по ровной заснеженной степи-700метров. Скорость идущего позади лыжника-200м\мин....

hatechanoy23l1

11.01.2022 11:44

Математика 4-сынып 3-бөлім 89 сабақ 2-тапсырма....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку