решить 7. Если две прямые с угловыми коэффициентами k1 и k2 параллельны, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
а)k1=1/k2 *дробь
б)k1= -k2
в)k1= -1/k2 *дробь
г)k1=k2
8. Найти расстояние между прямыми 2x-3y+8=0 и 4x-6y=0
а)11
б) корень 13
в) 2 корня из 2
г)5
d²y/dx²=2*dy/dx
Можно переписать:
y"=2y' - это линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
y"-2y'=0 (1)
Составим и решим характеристическое уравнение:
р²-2p=0
p*(p-2)=0
p₁=0
p₂=2
Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение имеет вид:
y=C₁*e^(p₁*x)+C₂*e^(p₂*x), где p₁ и p₂ - корни характеристического уравнения, C₁ и C₂ - константы.
y=C₁*e^(0*x)+C₂*e^(2*x)
y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение (2).
Теперь нужно найти частное решение, соответствующее заданным начальным условиям. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие значения констант С₁ и С₂, чтобы выполнялись оба условия.
Сначала используем начальное условие y(0)=3/2:
y(0)=C₁+C₂*e^(2*0)=C₁+C₂
Согласно начальному условию получаем первое уравнение:
C₁+C₂=3/2 (3)
Далее берем общее решение (2) и находим производную:
y'=(C₁+C₂*e^(2*x))'=0+2*C₂*e^(2*x)=2*C₂*e^(2*x)
Используем второе начальное условие y'(0)=1:
y'(0)=2*C₂*e^(2*0)=2*C₂
2*C₂=1
C₂=1/2 (4)
Теперь поддставим (4) в (3):
C₁+1/2=3/2
C₁=1 (5)
Остается подставить (4) и (5) в (2):
y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение.
ответ: y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение
y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
алг
нач
опустить перо
сместиться на вектор (0,4)
сместиться на вектор (-1,-1)
поднять перо
сместиться на вектор (4,-3)
опустить перо
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (2,2)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
поднять перо
сместиться на вектор (3,0)
опустить перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (-2,-2)
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (-2,-2)
поднять перо
сместиться на вектор (5,0)
опустить перо
сместиться на вектор (0,4)
сместиться на вектор (-2,-3)
сместиться на вектор (2,0)
поднять перо
сместиться на вектор (1,-1)
опустить перо
сместиться на вектор (2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (-2,0)
сместиться на вектор (0,2)
сместиться на вектор (2,0)
кон