Решить!
71.составьте уравнение касательно к окружности:
71.найдите радиус и координаты центра окружности:

Показать ответ

Ответ:

Ayla2a011

23.12.2022 16:30

1. Функция $y=\dfrac{1}{x\cdot\ln x}$ 2. Область определения $x0, \ln x\neq0\Leftrightarrow\mathbb D(y)=(0;1)\cup(1;+\infty)$ 3. Область значений $\mathbb E(y)=(-\infty;-e)\cup(0;+\infty)$ 4. Нули $y=0\Leftrightarrow \dfrac1{x\cdot\ln x}=0\Leftrightarrow 1=0\Leftrightarrow x\in \o$ 5. Разрывы $\displaystyle x=1\\ \lim_{x\to1+0}=\dfrac{1}{x\cdot\lnx}=+\dfrac1{1\cdot0}=+\infty\\\lim_{x\to1-0}=\dfrac{1}{x\cdot\lnx}=-\dfrac1{1\cdot0}=-\infty$

разрыв второго рода

6. Асимптоты

вертикальные:

$\displaystyle x=0\\\lim_{x\to0}\dfrac1{x\cdot \ln x}=\dfrac1{0\cdot-\infty}=\lim_{x\to0}\dfrac{\dfrac1x}{\ln x}=\lim_{x\to0}\dfrac{-\dfrac1{x^2}}{\dfrac1x}=-\lim_{x\to0}\dfrac1x=-\infty\\\\x=1\\\lim_{x\to1}\dfrac1{x\cdot\ln x}=\dfrac1{1\cdot0}=\infty$

горизонтальные:

$y=kx+b\\\displaystyle k=\lim_{x\to+\infty}\dfrac {~~\dfrac1{x\cdot\ln x}~~}x=\dfrac1{+\infty}=0\\b=\lim_{x\to+\infty}\dfrac1{x\cdot\ln x}-kx=\lim_{x\to+\infty}\dfrac1{x\cdot\ln x}=\dfrac1{+\infty}=0\\y=0\cdot x+0=0\\\\y=0$ 7. Экстремумы $y'=\bigg(\dfrac1{x\cdot\ln x}\bigg)'=-\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}$ $y'=0\Leftrightarrow -\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}=0\Leftrightarrow1+\ln x=0\Leftrightarrow\ln x=-1\Leftrightarrow x=e^{-1}\Leftrightarrow x=\dfrac1e$ $y(\dfrac1e)=\dfrac1{\dfrac1e\cdot\ln\dfrac1e}=e\cdot(-1)=-e$ $y(\dfrac1e)=e$ 8. Промежутки возрастания - убывания $y\uparrow\Leftrightarrow x\in(0;-\dfrac1e)\\y\downarrow\Leftrightarrow x\in(\dfrac1e;1)\cup(1;+\infty)$ 9. Точки перегиба и выпуклость функции вверх - вниз $y''=(y')'=\bigg(-\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}\bigg)'=\dfrac{2\ln^2x+3\ln x+2}{x^3\cdot\ln ^3x}$ $y''=0\Leftrightarrow \dfrac{2\ln^2x+3\ln x+2}{x^3\cdot\ln ^3x}=0\Leftrightarrow2\ln^2x+3\ln x+2=0\Leftrightarrow\ln x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot2\cdot2}}{2\cdot2}\Leftrightarrow\ln x=\dfrac{-3\pm\sqrt{-7}}{4}\notin \mathbb R$

x=0, x=1, ~~~ y''(0) не определена (делим на 0)

расставим знаки второй производной:

- 0 - 1 +

----------------------------|-------------------------------|---------------------

(не определена) (выпуклая вверх) (выпуклая вниз)

Точек перегиба нет, при $x\in(0;1)$ выпуклая вверх, при $x\in(1;+\infty)$ выпуклая вниз

10. Четность - нечетность

общего вида

11. График
Провести полное исследование функции:y = 1 / x * lnx

0,0(0 оценок)

Ответ:

TFestFlyMan

03.06.2022 21:58

1.Darf ich fragen,wann sie nach Deutschland abgefahren sind?
2.Geben Sie mir, bitte, die Antwort,wann die Fachleute gekommen sind?
3.Ich glaube nicht,dass ihr heute um 6 Uhr in der Früh aufgestanden seid.
4.Er versteht nicht,wie ich diese Arbeit gemacht habe.
5.Sie wissen,dass wir schon alles vergessen haben.
6.Ich denke,dass ihr schon diese Neuigkeit gehört seid.
7.Ich denke nicht,dass sie auf uns warteten.
8.Erkläre mir,wie dein Freund Psychologe geworden ist.
9.Sie glauben nicht,dass sie nach Amerika gefahren ist.
10.Er sagt nicht,um wieviel Uhr er gestern nach Hause gekommen ist.
11.Wir freuen uns darauf,dass alles so gut geklappt hat.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика