logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Frisk011
Frisk011
29.07.2020 22:56 •  Математика

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:


log_{a} ab=1+\frac{2}{log_{b} a^{2} }

Показать ответ
Ответ:
anastasiamartyn
anastasiamartyn
16.08.2021 20:20

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ГАТИНЫ
ГАТИНЫ
14.02.2020 03:28
Вспортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол? для отопления...
Pisos1337228
Pisos1337228
14.02.2020 03:28
Расстояние между двумя 60 км. храбрая черепаха отправилась в путешествие. найдите ее скорость, если известно, что на путь она затратила 24 часа, из них шесть часов ушли...
alina245717887
alina245717887
14.02.2020 03:28
Два прямоугольных параллелепипеда соединили в один параллелепипед. сколько ребер у полученной фигуры? a) 8 b) 14 c) 10 d) 12...
alihan242
alihan242
14.02.2020 03:28
Вшкольную библиотеку 60 учебников по и 40 учебников по в пачках по 10 книг в каждой сколько всего пачек учебников в библиотеку...
горро1
горро1
14.02.2020 03:28
Сложите почленно неравенства 5 9 и 7 4, 3 1 и 3 4, 2 3 и 4 7, 4,2 и 5 -1, 0,3 1,2 и 4,5 1,8 1 и 2 0,8...
hofferson
hofferson
14.02.2020 03:28
Две одинаковые рыбки добывая себе пищу отфильтровали 120 л воды. одна из них добывала корм 5 часов другая 3 часа .сколько литров воды отфильтровала каждая рыбка?...
отличник732
отличник732
14.02.2020 03:28
Аварийные ситуации на установке печь ковш...
allahakbar1062p0a3z0
allahakbar1062p0a3z0
14.02.2020 03:28
Нод двух чисел равен 1. какие из утверждений верны? i. эти числа простыеii. нок этих чисел равен произведению двух чиселiii. одно из чисел простое...
Катерина090807
Катерина090807
14.02.2020 03:28
Выберите число которое имеет наибольший модуль а)6,8 б)-6,38 в)6,73 г)-6,91 нужно...
lydmilakucherozh2qq
lydmilakucherozh2qq
14.02.2020 03:28
Найдите корни уравнений : 1) 2,6a - 0,2(3a - 9) = -0,5(-2a+6) 2) 0,6(-2y+3)-0,4(9-y)=-0,3(y-9)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота