525 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры первоначального прямоугольника равны а и b. Его площадь - аb см².
По условию размеры нового прямоугольника - (а - 10) см и (b + 0,03b) см. Получим, что новая площадь прямоугольника равна 1,03b • (a + 10) см².
Зная, что площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%, составим уравнение:
1,03b • (a + 10 / ab *= 1,05
1,03b • (a + 10) = 1,05ab
1,03ab + 10,3b = 1,05ab
10,3b - 0,02ab = 0
b ≠ 0, тогда
10,3 - 0,02a = 0
10,3 = 0,02а
а = 10,3 : 0,02
а = 515
515 см - длина первоначального основания.
515 + 10 = 525 (см) - длина основание нового прямоугольниа.
Узнаем сначала сколько процентов девочек и сколько процентов мальчиков обучается в школе.
Пусть мальчиков обучается х %, тогда девочек обучается (х + 4) %. Составим уравнение:
х + (х + 4) = 100
2х = 100 - 4
2х = 96
х = 96 : 2
х = 48 % - мальчиков.
48 + 4 = 52 % - девочек.
Теперь можем узнать сколько мальчиков и девочек обучаются в этой школе. Для этого составим соотношение:
1150 учеников - 100 %
у учеников - 48 %
у = 1150 * 48 /100 = 552 (ученика) - в школе это мальчики.
у учеников - 52 %
у = 1150 * 52 /100 = 598 (учеников) - в школе это девочки.
ответ: в этой школе обучаются 552 мальчика и 598 девочек.
525 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры первоначального прямоугольника равны а и b. Его площадь - аb см².
По условию размеры нового прямоугольника - (а - 10) см и (b + 0,03b) см. Получим, что новая площадь прямоугольника равна 1,03b • (a + 10) см².
Зная, что площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%, составим уравнение:
1,03b • (a + 10 / ab *= 1,05
1,03b • (a + 10) = 1,05ab
1,03ab + 10,3b = 1,05ab
10,3b - 0,02ab = 0
b ≠ 0, тогда
10,3 - 0,02a = 0
10,3 = 0,02а
а = 10,3 : 0,02
а = 515
515 см - длина первоначального основания.
515 + 10 = 525 (см) - длина основание нового прямоугольниа.
Узнаем сначала сколько процентов девочек и сколько процентов мальчиков обучается в школе.
Пусть мальчиков обучается х %, тогда девочек обучается (х + 4) %. Составим уравнение:
х + (х + 4) = 100
2х = 100 - 4
2х = 96
х = 96 : 2
х = 48 % - мальчиков.
48 + 4 = 52 % - девочек.
Теперь можем узнать сколько мальчиков и девочек обучаются в этой школе. Для этого составим соотношение:
1150 учеников - 100 %
у учеников - 48 %
у = 1150 * 48 /100 = 552 (ученика) - в школе это мальчики.
1150 учеников - 100 %
у учеников - 52 %
у = 1150 * 52 /100 = 598 (учеников) - в школе это девочки.
ответ: в этой школе обучаются 552 мальчика и 598 девочек.