Решить алгебраическим геометрическую задачу:
Луч AB делит угол CAE на два угла так, что угол BAE составляет 0,9 угла CAE. Найдите градусную меру угла CAB.

Ax² +bx + c =0
D= b² -4ac
x₁ = (-b - √(b² -4ac) ) / 2a
x₂= (-b  + √(b² -4ac) / 2a
Значение  (x₁/x₂)  через а,b,с:
 (-b  - √(b² -4ac)/2a   ÷  (-b +√(b² -4ac) ) / 2a = 
= (-b - √(b² -4ac) ) / 2a      *      2a/(-b +√(b² -4ac) =
=  (-b - √(b²-4ac)) /  (-b + √(b² -4ac) )
Значение  (х₂/х₁)   через  a,b,c:
(-b +√(b² -4ac)/2a   ÷  (-b - √(b² -4ac) ) /2a=
= (-b + √(b² -4ac) ) /  ( -b  - √(b² -4ac) )

Значение  [ (х₁/х₂)    +  (x₂/x₁ ) ] через а,b,с :
(-b  - √(b² -4ac) ) / (-b +√(b² -4ac))   +   (-b+√(b²-4ac))/(-b -√(b²-4ac) ) =
= [(-b -√(b²-4ac))²  +  (-b+√(b²-4ac))²] /   [ (-b)² -  (√(b²-4ac) )²  ]  =
= [ (-b)² + 2b*√(b²-4ac) +(√(b²-4ac) )²  + (-b)² -2b√(b²-4ac) +(√(b²-4ac))² ]
 / (b² -b²-4ac) =
= (2b² +2*(b² -4ac) ) / (-4ac)  =
= (2b² + 2b² - 8ac) / (-4ac) =
= -4(b² -2ac)/ (-4ac) =
= (b² -2ac)/ac =
=  b²/ac   +  (-2ac/ac  ) =
= (b²/ac )    -   2 =
= - 2   +   (b²/ac)

т.к. длинна = 15м, а глубина = 2м  1дм=0.1м следует длинна = 150дм, глубина=20дм. следует площадь = 150*20=3000дм квадратных. следует на одну сторону нужно 3000 плиток, а таких сторон у нас две, следует нам нужно 6000плиток.   другая боковая сетена равна длинной = 5м, шириной = 2м. следует, площадь равна 50дм*20дм = 1000дм.  а таких стороны две, т.е. нам на них нужно 2000плиток. дно по длинне = 15м, по ширине = 5м, следует площадь дна= 50дм*150дм= 7500дм, т.е. нам на него нужно 7500плиток. Итого: нам нужно на четыре стены: 6000плиток + 2000плиток = 8000плиток + 7500плиток на дно = 15500плиток. ответ: нам потребуется для облицовки дна бассейна 7500плток, стен 8000плиток, а всего вместе 15500плиток.