Решить айна делает омлет с помидорами . чтобы приготовить одну порцию , она берет два яйца, щепотку соли, одну вторую чашки молока и две небольших помидора . сколько продуктов ей надо, чтобы приготовить омлет на три человека? на 4 человека?

A₅ = a₁ + d(5 - 1) =  a₁ + 4d.
По первому условию:
 a₁ + a₁ + 4d = 4, 
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32   сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3. 
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ =  a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.

Примем второе значение d = -3. 
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ =  a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.

Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.

Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) =  a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.

По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.

В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.

8 : 7 = 1 (ост. 1)    проверка:  1 * 7 + 1 = 8

8 : 6 = 1 (ост. 2)          ⇒       1 * 6 + 2 = 8

5 : 8 = 0 (ост. 5)         ⇒       0 * 8 + 5 = 5

50 : 9 = 5 (ост. 5)       ⇒       5 * 9 + 5 = 50

40 : 9 = 4 (ост. 4)       ⇒       4 * 9 + 4 = 40

30 : 9 = 3 (ост. 3)       ⇒         3 * 9 + 3 = 30

61 : 7 = 8 (ост. 5)        ⇒          8 * 7 + 5 = 61

84 : 9 = 9 (ост. 3)       ⇒          9 * 9 + 3 = 84

70 : 8 = 8 (ост. 6)       ⇒          8 * 8 + 6 = 70

48 : 20 = 2 (ост. 8)     ⇒         2 * 20 + 8 = 48

56 : 10 = 5 (ост. 6)      ⇒         5 * 10 + 6 = 56

32 : 20 = 1 (ост. 12)     ⇒         1 * 20 + 12 = 32

14 : 30 = 0 (ост. 14)     ⇒         0 * 30 + 14 = 14

8 : 10 = 0 (ост. 8)        ⇒         0 * 10 + 8 = 8

9 : 12 = 0 (ост. 9)        ⇒         0 * 12 + 9 = 9