Решить :
боря, кирилл, данил и саша – четыре друга. каждый из них занимается одним видом
спорта: футболом, баскетболом, хоккеем или плаванием. но, помимо этого, есть у и
другие увлечения. известно, что:
1. боря, который обыгрывает в шахматы данила и кирилла, но проигрывает саше,
катается на велосипеде лучше кирилла, который младше его, и лучше хоккеиста, а также
ходит в кино в два раза чаще, чем тот мальчик, который младше его и кирилла.
2. баскетболист ходит в кино в два раза чаще, чем футболист, и не является самым
младшим среди , а старше его только один из мальчиков.
3. пловец, который катается на велосипеде хуже, чем хоккеист, почти всегда
проигрывает в шахматы футболисту.
4. самый старший из мальчиков лучше всех играет в шахматы и чаще, чем все
остальные, ходит в кино, а самый младший их друзей лучше всех катается на
велосипеде.
5. хоккеист – лучший шахматист и больше всех из любит кинофильмы, а
футболист лучше всех катается на велосипеде.
укажи, кто каким видом спорта занимается. упорядочи мальчиков по возрасту, начиная
с самого старшего, а шахматистов – по степени их мастерства в этой области, начиная с
лучшего.
Пошаговое объяснение:
Совпадение условий про второе дерево в ряду и третье дерево в ряду будет возможно только при случае, если клен также будет каждым шестым деревом (2 * 3 = 6).
Тогда первая шестерка деревьев будет выглядеть так:
береза - клен - тополь - клен - береза - клен.
То есть две березы на эти шесть деревьев, которые растут вдоль парковой аллее.
Рассчитаем какое количество таких шестерок:
60 : 6 = 10.
Рассчитаем какое количество растет вдоль данной стороны парковой аллеи:
2 * 10 =20.
ответ: Растет 20 берез.
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв.