Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить через формулы по тригонометрии)

Решить через формулы по тригонометрии)

Показать ответ

Ответ:

Kvasya07

30.03.2021 13:31

4

Пошаговое объяснение:

Сначала приведём синусы к одному углу:

$\sin{170^{\circ}} = \sin{\left(180^{\circ} - 10^{\circ}\right)} = \sin{10^{\circ}}$

$\sin{100^{\circ}} = \sin{\left(90^{\circ} + 10^{\circ}\right)} = \cos{10^{\circ}}$

Теперь сложим дроби

$\dfrac{1}{\sin{10^{\circ}}} - \dfrac{\sqrt{3}}{\cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\cos{10^{\circ}} - \sqrt{3} \sin{10^{\circ}}}{\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}}$

В числителе наклёвывается синус разности (или косинус суммы). Корень из трёх не является словарным косинусом (и в принципе косинусом), но вот поделённый пополам -- это косинус тридцати градусов. Поэтому поделим числитель и знаменатель на два

$\dfrac{\cos{10^{\circ}} - \sqrt{3} \sin{10^{\circ}}}{\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}\cos{10^{\circ}} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \sin{10^{\circ}}}{\dfrac{1}{2}\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}}$

В числителе получили синус разности, в знаменателе синус двойного угла, множитель 2 для которого нужно вручную вытащить из 1/2:

$\dfrac{\sin{30^{\circ}}\cos{10^{\circ}} - \cos{30^{\circ}} \sin{10^{\circ}}}{\dfrac{1}{2}\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\sin{\left( 30^{\circ} - 10^{\circ} \right)}}{\dfrac{1}{4} \cdot 2\sin{10^{\circ}} \cos{10^{\circ}}} = \dfrac{\sin{20^{\circ}}}{\dfrac{1}{4} \cdot \sin{20^{\circ}}} = 4.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marina2770

04.12.2020 14:37

С первого дерева собрали 3 корзины яблок со второго дерева шесть таких же корзинах сколько килограммов яблок собрали с 2 деревьев если с первого дерева собрали 60 кг яблок...

kerimagaevakk

25.09.2021 18:38

При якому значенні b графік функції у =-0,3х-b проходить через точку В(4;2)?...

hessous

29.08.2021 16:46

Реши задачи и сравни решения: 1) Всадник проехал 65 км с одинаковой скоростью. До остановки он ехал 3 ч, а после --- 2 ч. Сколько километров проехал всадник до остановки и сколько...

volgakup

06.02.2022 17:18

Решите уравнение:3m/7 + 1 =13/7...

ninazaripova1

23.06.2020 22:54

Найдіть добуток коренів рівняння 5x+6=6-5x і 0,13*(9,8x+5,4)+1,2*(4,5x+1)=15...

kholmatova002

04.01.2022 20:32

Знайти різницю арифметичної прогресії -6; -3; 0; 3; 6; * А)2; Б)3; В)-1; Г)1;...

ksenijasadovsa13

08.03.2022 16:40

27% от числа 740? Желательно быстро...

xach5

22.03.2020 21:02

Составь выражения и найди их значение 1)сумма 45 и 7, 2)разность 32и9...

turtuyrty

22.03.2020 21:02

На одну и ту же сумму денег можно купить 300 грамм карамели по цене 48 рублей за килограмм или 200 грамм шоколадных конфет.сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфет?...

lerkakotik1983

13.05.2023 04:37

На блюдцах разложили 18 вафель так: 4,5,2,7. как можна, не трогаявафель на блюдцах, расставить эти блюдца на двух столах так, чтобы на одном столе было в 2 раза больше вафель, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку