Числа от 1 до 498 разбиваются на три группы: однозначные, двузначные и трехзначные.
Однозначных чисел 9 (1, 2, ..., 9), двузначных 90 (на первую цифру претендуют числа 1, 2, ..., 9 (всего 9), а на вторую — 0, 1, 2, ..., 9 (всего 10), по правилу умножения всего 9*10=90 вариантов). Трехзначных чисел, не превосходящих 498, в точности 498-99 = 399 (действительно, ряд чисел 100, 101, 102, ..., 498 можно сдвинуть на 99: 1, 2, ..., 498-99, откуда искомых чисел, очевидно, 498-99=399).
Считаем количество цифр: 9*1+90*2+399*3=1386 (однозначные числа дают одну цифру, двузначные — две, трехзначные — три).
1/3 часть
Пошаговое объяснение:
Попробуем решить через пропорции.
Из условия мы знаем, что большая труба наполняет бассейн за 6 часов, а проработала только 1 час:
x % - 1 час
100% - 6 часов
x=(100·1)/6=50/3=16 2/3% объёма бассейна наполнила большая труба за 1 час.
Прочитав условие, знаем, что маленькая труба наполняет бассейн за 14 часов, а проработала только 7 часов:
x % - 7 часов
100% - 14 часов
x=(100·7)/14=50% объёма бассейна наполнила маленькая труба за 7 часов.
Всего обе трубы наполнили: 16 2/3 +50=66 2/3% объёма бассейна.
А значит осталось наполнить: 100%-66 2/3%=99 3/3 -66 2/3=33 1/3% объёма бассейна.
Но это было представлено в процентах.
И снова пропорция (раз мы начали с неё, ею же и закончим).
Но прежде за единицу возьмем объём бассейна.
x - 33 1/3%
1 - 100%
x=(1·33 1/3%)/100%=(100/3)/100=1/3 часть бассейна осталось наполнить скорей всего водой.
Числа от 1 до 498 разбиваются на три группы: однозначные, двузначные и трехзначные.
Однозначных чисел 9 (1, 2, ..., 9), двузначных 90 (на первую цифру претендуют числа 1, 2, ..., 9 (всего 9), а на вторую — 0, 1, 2, ..., 9 (всего 10), по правилу умножения всего 9*10=90 вариантов). Трехзначных чисел, не превосходящих 498, в точности 498-99 = 399 (действительно, ряд чисел 100, 101, 102, ..., 498 можно сдвинуть на 99: 1, 2, ..., 498-99, откуда искомых чисел, очевидно, 498-99=399).
Считаем количество цифр: 9*1+90*2+399*3=1386 (однозначные числа дают одну цифру, двузначные — две, трехзначные — три).
ответ: всего 1386 цифр.