Решить . деревянный кубик с ребром 1 см весит 6√2 кг. вычислите массу правильной четырехугольной пирамиды , все ребра которой ровняются 2, если она сделана из того же дерева, что и кубик.
Масса пропорциональна объему. Объем кубика равен 1 куб.см. Ребра пирамиды a = L = 2 см, диагональ основания D = 2√2 см Высота пирамиды H = √(L^2 - (D/2)^2) = √(2^2 - 2) = √2 см. Объем пирамиды V = 1/3*a^2*H = 1/3*2^2*√2 = 4/3*√2 куб. см. Масса пирамиды M = 4/3*√2*6√2 = 4*6/3*2 = 4*4 = 16 кг.
Ребра пирамиды a = L = 2 см, диагональ основания D = 2√2 см
Высота пирамиды H = √(L^2 - (D/2)^2) = √(2^2 - 2) = √2 см.
Объем пирамиды V = 1/3*a^2*H = 1/3*2^2*√2 = 4/3*√2 куб. см.
Масса пирамиды M = 4/3*√2*6√2 = 4*6/3*2 = 4*4 = 16 кг.