решить ! Диа­го­на­ли ромба от­но­сят­ся как 1 : 3. Пе­ри­метр ромба равен 90. Най­ди­те вы­со­ту ромба.​

Відповідь:

135

Покрокове пояснення:

P = 4a =90; a = 22,5

d1 =x; d2=3x

a² =(x/2)² +(3x/2)²

22,5² =

506,25 = 10x²/4

x² = 2025

x =45

d1 =45; d2=3*45=135

S = 1/2*d1*d2 = a*h

h=d1*d2/(2*a) = 45*135 / (2*22,5) =135

Пошаговое объяснение:

Р=4×а

а=90:4=22,5

а - сторона ромба

По теореме Пифагора :

а^2=((d1/2)^2+(d2/2)^2)

d1=3x

d2=x

22,5^2=((1, 5х)^2+(0,5х)^2=

=(2,25х^2+0,25х^2) =

=2,5х^2

506,25=2,5х^2

Х^2=506,25:2,5

Х^2=202,5

Х=14,23

Х= - 14,23 не подходит

d2=14,23

d1=14,23×3=42,69

h=S/a

S=(d1×d2) /2=(42,69×14,23)/2=303,74

h=303,74/22,5=13,5