Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

Показать ответ

Ответ:

Настя19091

08.10.2020 07:51

$\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ASdoper2006wer

08.10.2020 07:51

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

niminol

20.05.2021 09:04

0.13(7)334502694950,7(31)...

Keksic0066

15.01.2021 03:52

Знайди найменше спільне кратне чисел. а)23 і 69; б)50 і 180; в)270 і 360; г)220 і 231....

Karneg

25.05.2020 00:07

Номер 631 1)1/х-8=; 2) 19/х=; 3)х-3/х+3 =; 4) 7/9-х=; ...

tim20053

05.05.2020 07:12

Какое наибольшее количество понедельников может быть в году? ...

antilopa20041

29.05.2021 18:46

очень пределы за ответ...

tflash191

27.07.2020 03:58

решить 2 номера 620(1,3) 619(2,4,6)...

ИваПоля

09.06.2020 11:18

Колесо у тачки имеет длину окружности 4/5 м. Тачку перевезли на расстояние 164 м. Укажи, сколько оборотов при этом выполнило колесо тачки....

Eo4G

07.03.2020 17:04

Найдите периметр многогранника...

sevaismailova2

19.09.2020 19:46

Определите расстояние на плане, если на местности оно равно 75 м. Масштаб плана 1 : 1000. 75 дмдругой ответ75 см75 мм...

Salina1904

27.10.2021 05:34

. • 1) Расстояние от села Михайловка до деревни Зай- цево а км, а от деревни Зайцево до города - в 2 раза больше. Грузовик проехал от села Михайловка до города через Зайцево со скоростью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку